fx=1/3x^3-2x +3x +a的极大值为2 则a等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-29 11:36 标签： 3xfx
函数fx=1/3x^3-1/2x^2+a仅一个零点,则a的取值范围为_百度知道
函数fx=1/3x^3-1/2x^2+a仅一个零点,则a的取值范围为
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+1(01)求函数f(x)的极大值2）若x∈[1-a,1+a]时,恒有-a≤g(x)≤a成立,是确定实数a的取值范围.
分类：数学
1）求导可得g(x)=f'(x)= -x^2+4ax (0
函数f（x）的定义域是（1,9】.函数g（x）=f（x）+f（x的平方）的定义域是多少?我算出来（1,3】对么.
g（x）=f（x）+f（x^2）因为函数f（x）的定义域是（1,9】.又因为 x^2符合函数关系f所以 1
sinα-2cosα=0移向 sinα=2cosα tana=2 sina=2/杠号5 cosa=1/杠号5 2sinαcosα=4/5(sinα)^2=4/5结果是8/5
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
f(x)是定义在R上的奇函数f(0)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称f(1)=0 f(-1)=-f(1)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称f(2)=0 f(-2)=-f(2)=0 ……f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____0____
cos(2(x-pai/4))=2 (cos(x-pai/4))^2-1=2×(√2/10)^2-1=-24/25cos(2(x-?/4)) = cos(2x-pai/2)=sin2xsin2x=-24/25x(pai/2,3pai/4)则2x（pai,3pai/2）cos2x=-√(1-sin^2(2x))=-7/25sin(2x+pai/3)=sin2xcos pai/3+cos2x sin（pai/3）=-(48+7√3)/50
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已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a.2、当1<=a<2时,求fx在【-2,2】上的最大值和最小值.
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（1）函数f(x)=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax在R上单调递增函数的导数 f‘(x)=x^2-(a+1)x+a在R上恒>=0该导函数为一条开口向上的抛物线,在R上恒>=0也就是与x轴最多有一个交点即判别式(a+1)^2-4a
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扫描下载二维码设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m若a=1时函数fx有三个不同的零点_百度知道
设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m若a=1时函数fx有三个不同的零点
1)若函数f(x)在X∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围;(2)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在X∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.（3）若a=1时，函数f（x）有三个互不相同的零点，求m的取值范围
解：(1)对f(x)求导得：f(x)&#39;=3x^2+2ax-a^2解得两个极值点分别为：x1=-a
x2=a/3当a=0 时：x1=x2=0,故此时f(x)在R上都不存在极值点，满足条件。当a≠0时：考虑到 x1=-a和x2=a/3 这两个极值点一定异号，必定两极值点一正一负，而题意要求在[-1,1]之间无极值点，因此：当a&0 时,要满足题意，则：x1=-a&-1
且 x2=a/3&1解得：a~(3,+∞)当a&0 时，要满足题意，则同理有：x1=-a&1
且 x2=a/3&-1解得：a~(-∞,-3)因此，综上所述得a的范围为：{a| a&-3 或 a&3 或 a=0}(2)因为对任意的a∈[3,6]都要成立，a&0恒成立的，故增区间为:x~(-∞,-a]U[a/3,+∞)；减区间为：x~[-a,a/3]。由(1)可得到两个极值点的变化情况：极大值f(-a)的横坐标在[-6,-3]之间变化，在x=-a处取得极大值。而该变化区间小于-2，因此，极大值不在区间[-2,2]内，可得在x~[-2,a/3]中的最大值是f(-2).极小值f(a/3)的横坐标在[1,2]间变化，由于减区间为x~[-a,a/3],故在区间[a/3,2]中的最大值为f(2)。要使不等式成立，则只需要x~[-2,2]这个区间上的最大值小于等于1就行了，所以有：f(-2)=-8+4a+2a^2+m≤1 且
f(2)=8+4a-2a^2+m≤1两式相加得：m≤1-4a因为a~[3,6],故m要小于等于（1-4a）的最小值，因此：m≤(1-4a)min= -23故m范围为：{m| m≤-23}(3)a=1 时：f(x)=x^3+x^2-x+m两个极值点分别为：x1=-1
, x2=1/3根据前面两个问题的分析，可知：f(x)极大=f(-1)=m+1f(x)极小=f(1/3)=m-5/27要使有三个不同的零点，则由图像增减的性质，则有：f(x)极大=f(-1)=m+1&0f(x)极小=f(1/3)=m-5/27&0解得m范围为：{m| -1&m&5/27}希望对楼主有帮助，如果还有不清楚的地方再跟我说吧。
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（1）首先求导y&#39;=3x^2+2ax-a^2要想让函数在[-1，1]上无极值点，只需让导函数在[-1，1]上没有根就可以了分类讨论（情况一）：当判别式小于等于0，导函数无根
判别式=16a^2小于等于0
解得a=0(情况二)：当判别式大于0时，a不等于0
两根分别为-a,a/3
继续分类讨论
（情况一：）当a大于0时，a/3大于-a
所以要想无根，需要
-a大于等于1，或a/3小于等于-1，或-1小于等于-a小于a/3小于等于1
解得a小于等于-1，a小于等于-3，a小于等于1
所以综上，0小于a小于等于1 （因为三者是“或”的关系，注意）（情况二）当a小于0时，a/3小于-a
所以要想无根，需要
a/3大于等于1，或-a小于等于-1，或-1小于等于a/3小于-a小于等于1
解得a大于等于3，a大于等于1，无解所以综上，a大于等于3总体综上，a的范围[0，1]并[3，正无穷）（2）分类讨论（情况一）判别式小于等于0，即a=0时,原函数在R上递增。（情况二）当a大于0时，原函数在（负无穷，-a），（a/3，正无穷）上递增，在[-a,a/3]上递减（情况三）当a小于0时，原函数在(负无穷，a/3),(-a正无穷)上递增，在[a/3,-a]上递减（3）设g(x)=f(x)-1将f(x)向下平移1第二问又已经做了铺垫（情况一）当a=0时，函数最大值就是f(6)=216+m所以g(2)=215+m所以215+m小于0，m小于-215同时还得让[3，6]的值域在[-2，2]内则需要g(3)大于等于-2，g(6)小于等于2解得m无解
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已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点.(1)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立,求a的取值范围为什么要去最小值而不取最大值来求a的取值范围?
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∵f'(x)=x&#178; -2bx+2 ,x=2是f(x)的一个极值点.∴f'(2)=2&#178; -4b+2=0∴b=1,f(x)=1/3x^3-x^2+2x+a∵当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立∴1/3x^3-x^2+2x+a-2/3>a^2即a&#178;-a
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当函数f(x）的最小值大于a^2+2/3，函数f(x）才能恒大于a^2+2/3
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