圆心在点(-4,1),在半径为r圆心角为60等于√6的圆的方程是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-02 00:54 标签： 弧长半径圆心角的关系
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求三点O（0,0）,A（-1,-1）,B（4,-6）的圆方程,并求出圆心坐标与半径
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设圆心坐标为C（x,y）半径为R此圆过A B
则到三点的距离都为半径R则,可列三个方程X²﹢Y²＝R²﹙X－4﹚²＋﹙Y＋6﹚² ＝R²﹙X＋1﹚²＋﹙Y＋1﹚² ＝R²得,Y＝－3
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已知圆M的圆心在直线2x-y-6=0上，且过点（1，2）、（4，-1）．（1）求圆M的方程；（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：x2+y2=1引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得PQPR为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
我有更好的答案
（1）∵圆M的圆心在直线2x-y-6=0上，且过点（1，2）、（4，-1）．∴设圆心坐标为（m，2m-6），半径为r，则圆的标准范围为（x-m）2+（y-2m+6）2=r2；则（1-m）2+（2-2m+6）2=r2且（4-m）2+（-1-2m+6）2=r2；即（m-1）2+（8-2m）2=r2且（m-4）2+（5-2m）2=r2；解得m=4，r=3，∴圆M：（x-4）2+（y-2）2=9．（2）设P（x，y），R（a，b），则（x-4）2+（y-2）2=9，即x2+y2=8x+4y-11，又PQ2=x2+y2-1，PR2=（x-a）2+（y-b）2=x2+y2-2ax-2by+a2+b2，故PQ2=8x+4y-12，PR2=（8-2a）x+（4-2b）y+a2+b2-11，又设为定值，故8x+4y-12=t2[（8-2a）x+（4-2b）y+a2+b2-11]，可得2&&&&&&&&&&&4＝(4?2b)t2&&&&&&&&&&&?12＝(a2+b2?11)t2，解得1＝2&&b1＝1&&&t1＝2或2＝25&&&b2＝15&&&&t2＝103，综上，存在点R（2，1）或满足题意．
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证明以坐标原点为圆心,半径等于5的圆的方程是x2 +y2 = 25,并判断点M1(3,-4),M2(-3,2)是否在这个圆上.
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设P(x,Y)为圆上任意一点,过P分别向x轴、y轴作垂线PM,PN.则OP^2=PM^2+PN^2,即x^2+y^2=25.把x=3,y=-4代入方程x^+y^=25成立,所以M1(3,-4),在圆上把x=-3,y=2代入方程x^+y^=25不成立,所以M2(-3,2)不在圆上
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把点M1(3，-4)代入得3^2+(-4)^2=25，所以在圆上把点M2(-3，2)代入得(-3)^2+2^2≠25，所以不在圆上
(x-0)2 +(y-0)2 = 5*5m1:3*3+4*4=25m2:3*3+2*2=13所以，m1在圆上
m2不在圆上
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1.半径为5的圆过点A（-2,6）,且以M（5,4）为中点的弦长为2倍根5,求词圆的标准方程2.一圆经过点P（2,-1）且和直线x-y-1=0相切,圆心在直线y=-2x上,求此圆的标准方程3.圆（x+2）^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y-5=0的对称圆的方程是？
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1.设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=25----(1) (-2-a)^2+(6-b)^2=25有因为圆心到弦的距离和半径以及弦长一半是购股关系,所以:------(2) (a-5)^2+(b-4)^2=25-5然后连立两个方程即可2.设(x-a)^2+(y-b)^2=r^2----(1) b=-2*a----(2) (2-a)^2=(-1-b)^2=r^2) 因为存在相切关系.所以:----(3) (a-b-1)/(根号2) .根据(点到直线距离公式)连立3个方程消元求解即可3 .设对称后的圆坐标为A,B,两个圆的圆心连线关于直线垂直切平分.连立两个方程即可
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已知点A（4,3）,B（6,－1）,求以AB为直径的圆的方程为？要全部过程，谢谢
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方法有多种，看你自己的习惯，第二种方法比较快，但注意不要记错公式
采纳率：57%
圆心为A B 的中点 为（5,1）
（4+6）/2=5
（3-1）/2=1
半径r=根号[(5-4)^2+(1-3)^2]=根号5
r^2=5圆的方程为（x-5)^2+(y-1)^2=5
以AB为直径 就说明AB的中点就是圆心(5,1)
AB长的一半就是半径r＝√5
(x－5)2＋(y-1)2＝5
AB中点是圆心，AB一半是半径，然后套公式
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