2017高考数学三角函数题型训练（含答案）历年数学三角函数真题_高三网当前位置：>>正文2017高考数学三角函数题型训练（含答案） 11:51:04文/丹丹　　高考第二轮复习是进行专题训练，分模块掌握高中所学知识。在高考数学三角函数题型训练中，大家首先要把基本概念理解到位，然后配合题型训练更好地掌握模块精髓。下面是高三网小编整理的《2017高考数学三角函数题型训练（含答案）历年数学三角函数真题》，供参考。1高考数学三角函数题型训练真题及答案12017高考数学三角函数题型训练技巧　　三角函数，平面向量，解三角形。三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。　　1.三角函数恒等变形的基本策略。　　(1)常值代换:特别是用"1"的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。　　(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β=-等。　　(3)降次与升次。(4)化弦(切)法。　　(4)引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。　　2.证明三角等式的思路和方法。　　(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。　　(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。　　3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。　　4.解答三角高考题的策略。　　(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的"差异分析"。　　(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。　　(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。　　以上《2017高考数学三角函数题型训练（含答案）历年数学三角函数真题》由高三网小编整理。建议同学们在数学复习过程中多思考，多从做题中摸索并总结规律。答题时，字迹要清晰，万一答错只需要在错误答案上划条斜线即可，并在指定位置写上正确答案。推荐阅读点击查看更多内容请在APP上操作
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&&&高中数学三角函数问题解读
高中数学三角函数问题解读
高中阶段是学生距离高考这个人生十字路口最近的阶段,在这一阶段的学习作为广大师生来讲都是非常重要且需严阵以待的.三角函数作为高中数学课程中非常重要的知识,在学习这一部分内容时,我们更需要严肃对待,以期通过师生的共同努力将这一部分知识扎实的掌握.
摘要： 高中阶段是学生距离高考这个人生十字路口最近的阶段,在这一阶段的学习作为广大师生来讲都是非常重要且需严阵以待的.三角函数作为高中数学课程中非常重要的知识,在学习这一部分内容时,我们更需要严肃对待,以期通过师生的共同努力将这一部分知识扎实的掌握.&&
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高中数学中三角函数的教学浅析
　　摘 要：三角函数在高中数学的最重要的板块之一，是高中数学教学的重点和难点。通过三角函数的学习，可以提高学生的计算能力、空间想象力以及逻辑思维能力，同时教师的教学技能也能得到相应提高。然而在实际的教学过程的开展过程中，三角函数的教学和解题都存在着相应的问题。本文分别对目前高中数学三角函数教学和解题存在的问题进行分析，并对如何更好地开展三角函数的教学策略进行探讨。 中国论文网 /1/view-7165601.htm　　关键词：高中数学;三角函数;教学策略 　　数学是高中教育阶段的基础学科，是被学生认为是一门较难的学科，也是教师压力最大的学科之一。在高中数学的教学内容中，三角函数是最重要的模块之一，是高考的必考知识点。题型涵盖了选择题、填空题以及大题，题量相对较大，难度适中，出题灵活多变，是学生得分的关键。三角函数的教学内容对于学生来说比较抽象，公式定理繁杂难记，因此，为保证学生的学习效果，提高学生的逻辑思维能力，教师需要巧妙进行课程设计，科学选择教学策略。下文针对三角函数教学中存在的问题进行分析，并提出高中数学三角函数教学的相关实施策略，以期为高中三角函数的教学实践提供参考。 　　一、高中三角函数教学的价值 　　三角函数中蕴含着丰富的数学思想方法，包括对应和映射的思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法、变换与转化的思想方法、分类讨论的思想方法、函数与方程的思想方法等，学生在三角函数的学习过程中，可以锻炼自身的计算能力、逻辑思维能力，提升自身的综合素质。因此，在高中阶段的数学教育中，开展三角函数的教学价值可以提高学生的数学思维能力和逻辑思维能力。 　　新课改推行之后，素质教学在全国全面推进，我们逐渐的改变了传统的教学理念，更加注重学生思维能力的培养。三角函数的内容涵盖大量的复杂公式，且在不同的情况下需要我们灵活多变的应用，在对三角函数的不断学习中，学生的数学思维能力可以得到培养和锻炼。 　　逻辑思维能力在我们的日常生活中起着十分重要的作用，无论是社会生活或是学校生活，都要求我们有一定的逻辑思维能力去全面的看待问题，解决问题。在学习三角函数的基础知识或是解答三角函数问题时，重要的是学会用知识来推断结果的推理过程，灵活的解决各种抽象问题。在不断的三角函数的学习过程中，学生的逻辑推理和逻辑判断能力得到极大地锻炼，逻辑思维能力得到提升。 　　二、三角函数教学存在的问题 　　教学的过程涉及到教和学两方面的内容，本文从教师和学生两个层面来分析三角函数教学中存在的问题。 　　1.教师层面 　　（1）教师忽视了学生的课堂参与度。由于高中课程的特点，课时的限制等原因，教师多采用填鸭式的方式进行高中数学各个模块的教学。认为学生参与到课堂教学是在浪费时间，忽视了学生参与课堂的重要性，有可能造成学生知识理解和掌握上的偏差。 　　（2）教学内容选择不当。很多教师在进行三角函数的教学中会对教材中的内容进行删减或者增加部分内容，同时又未做好恰当选择删减内容，有些内容学生自学起来会显得困难，增加教师和学生的工作量 　　（3）教学方法单一。很多老师认为上数学课，既要画图又要讲解，因此用黑板就足够了，事实并得如此。高中三角函数无疑是提高其数学能力的理想平台. 这一形势下，教师要注重教学方式的合理化选择。 　　2.学生层面 　　（1）概念理解不到位。高中生在学习三角函数时，虽然已经有初中时三角函数的相关基础，但是对概念公式的推理和记忆仍比较模糊，由于概念的理解不到位，就会造成在公式推理方面就比较差，不能做到熟练掌握和应用。 　　（2）综合应用困难。三角函数部分的公式较为复杂，难以记忆，学生在掌握时需要对单个的知识点进行整合，联系起来理解。但大部分的学生均为做到关联记忆，在知识的应用过程中就比较困难。 　　（3）解题时逻辑思维能力不够严谨。学生由于在学习过程中原理掌握不充分，思维能力不强等原因，在解题时会出现各种问题。一是在解题过程中，未注意到三角函数的名称选择。二是三角函数求解过程中没有注意到函数图像的变形。三是没有把握好三角函数的平移概念等。 　　三、高中数学三角函数教学的实施策略 　　1.创新教学方法，提升学生对基础概念的理解能力 　　在高中数学三角函数的学习中，基础概念是教学活动开展的前提，教师要注重对学生基础概念理解力的培养。因此，教师要创新教学方法摒弃传统的填鸭式教学法，创新教学方法的选择，加强学生对三角函数部分基础概念的理解，为之后的学习打下基础，在具体的应用和解题过程中，学生才能更加地得心应手。 　　2.将三角函数融入到函数整体的教学体系中 　　三角函数是初等函数形式之一，高中数学的知识是一个知识体系，不能单独的进行三角函数的教学。新课改后的教材对教学内容的安排和对学生理解能力的要求是逐渐上升的，在进行三角函数的教学时必须将其放置在一个更大的知识框架内，注意三角函数与非三角函数的结合，如y=asinx，这个三角函数在理解和应用时，我们可以把sinx看成一个整体，它同时也是非三角函数y=ax，具有相同的性质。 　　3.加强学生的抽象思维与综合训练 　　从三角函数的内容和教学特点来看，公式定理相对来说比较抽象难以记忆，因此，在高中数学三角函数的教学过程中，教师要锻炼学生的反向抽象思维能力，把复杂抽象的公式简化为简单的公式，把培养和训练学生的逻辑思维能力和综合应用能力作为教学的首要目标，并多加练习。比如，教师在进行正余?t函数的教学活动时，要教会学生把sin和cos看成一个整体，而不是一个运算符号，培养反向思维的能力，为三角函数的公式的推导和变形，进而灵活的应用打下基础。在教学实践中，多增加此类的训练，提升学生的反向抽象思维和综合利用能力，促进学生综合素质水平的提升。 　　除上述策略之外，提高学生学习三角函数的兴趣，调动学生的主观能动性同样需要引起重视。高中阶段是学生学习和掌握知识的关键阶段，高中数学三角函数的教学一直是高中数学教学的重点和难点，也是高考数学必考的知识点，学生在学习过程中也普遍存在着学习困难的问题，需要引起教师的广泛关注，重视对学生学习兴趣、逻辑思维能力的培养，强化高中数学教学效果。 　　参考文献： 　　[1]李艳.高中教师三角函数知识理解的调查研究[D].扬州大学，2013. 　　[2]陈新春.如何教好高中数学三角函数[J].语数外学习，2013（2）：14. 　　[3]潘菊平.探讨高中数学三角函数教学[J].中学教学参考，2014（32）：36
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数学三角函数问题a,b为锐角,cos(a+b)=12/13,cos(2a+b)=3/5,求cosa
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cos(a+b)=12/13cos(2a+b)=3/5sin(a+b)=5/13sin(2a+b)=4/5cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)cos(a+b)+sin(2a+b)sin(a+b)=56/65
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