专升本的高数到底该怎么学？ - 知乎有问题，上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台，以「知识连接一切」为愿景，致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络，让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解，发现更大的世界。368被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="3,232分享邀请回答615 条评论分享收藏感谢收起bilibili.com/video/av18691015数学篇B站搜索 汤家凤高等数学同步视频我觉得报班问题：看自己啦。看自制力和自觉性。其实报不报看个人。我身边的例子就是：有人自学学的很好，有人报班了也没考上。准备工作1、书籍以我手里使用的为准，如果新版估计内容大差不差，17年数学大题竟然没有考送分题，向量空间几何题！送分题不给了!坑爹呢！分割线啊
分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线基本的三角公式要知道，就比如今年17年考的不定积分就是cos的二倍角公式（记不太清了反正就是cos 半角公式）如有不全的，请百度三角公式，自行记忆自然对数(牵扯到反函数考题 容易出以下图片是你需要掌握的基础中的基础 什么三角函数的数值、半角公式、什么的其中张宇这书前面很不错不错。前几页的知识刚好对应我前面零散总结的。但是书的话这样更系统，更方便看了很多。所以发给大家，分享一下。常用曲线看了一下 专升本的用到的是以上图片包括内容小结：函数图像、指数函数、对数函数、三角函数、奇偶性、三角的倍角公式、半角公式、和差公式、因式分解其中的图像一定要记牢灵活运用，牵扯到极限 时候特别容易给个极限看图让你看它存在不，有意义没有。第一章
名师点拨里的话 注意函数的条件 一般选择题第一题 看哪个函数成立或者辨别哪个为奇偶函数P3 了解函数的性质知道就行P4反函数 必考啊！！！！必看!!!很容易变换一下出在填空题复合函数要看一下，一般就是换元法设个U 什么的，插一句复合函数求导逐层求导P5 初等函数的图像每个都要记好，其中指数函数和对数函数互为相反数。lne=1 ln1=0特别是图1-3 这玩意的图，变化忒多。P6名师点拨上关于对数函数的性质 我在准备工作中有图片 可以看一看。sinx和cos 都是振荡间断点噢~注意哦。P10
那个波浪线仔细记住，左右极限相等等于一个常数A的时候， 是用于确定分段函数在分段点极限存在的唯一方法。这个计算方法得知道重点 17年大题送分题，两个重要极限补充两个变形
x乘sin 1/x=0
1/x 乘sinx=1P18 重点内容
高低同等 这几个记住
而且常见的等价无穷小记住对于函数的连续性左右极限均存在且不等于函数值
坐=右为可去左右至少存在一个 又分无穷和振荡间断点。1、分子不为0 分母为0
2、分子的最高次方大于分母最高次方 为可去几大定理到时候统一再总结。到最后证明题再说。P29
奇偶之间的组合判定要记住，奇葩记忆方法就是奇看成基佬
偶为百合基佬+基佬=基佬
百合+百合=百合 基佬+百合=非基非白无法判断（非奇非偶）
相乘时就想成
基佬啪基佬=娘炮（偶）
百合啪百合=百合（偶）
基佬啪百合=基佬获胜奇对原点对称
偶对Y对称（定积分 奇函数为0）反函数的求法 先把y和X 颠倒一下位置，算出最后的结果再还回来就是答案。（记不太清了，别忘验证一下）数列极限等差求和和等比求和公式记一下，将来和函数要用。洛必达这玩意牵扯到求导 第二章再讲。这是第一章内容 ，觉得哪里我说的不好的，哪里不明白的给我留言。你们觉得没问题了，我再更第二章导数的东西。 同步看汤神的视频 更新极限（B站有）极限：1三大性质（有界性，唯一性，保号性）2基本初等函数的图像的图形一定要记好3极限的计算法则4极限存在的定义 左边=右边=函数值（经常用于分段函数）5重要极限的记忆6等价无穷小
和几个特殊的数值（与泰勒公式幂级数展开式有联系）x-sinx=1/6 x的3次方 tanx-x=1/3 x的3吃方 x-arctanx=1/3 x的3次方 arcsinx-x=1/6 x的3次方fa/fb=无穷 高
fa/fb=0 低阶
fa/fb=1 等价 fa/fb=A同阶如何用无穷小替换（专升本老师说+-不能用，考研老师说只要同阶 就是分子分母次方一样就可以直接等价无穷小） 切记 等价无穷小前提是X--0夹逼准则专升本不考 但其中蕴含了 介值定理（17年河南专升本证明题第一道用的这个定理）7间断点
第一类：可去 左=右
但是不等于函数值 可以记为左f(a-0)=f(a+0)右不等于f(a)
跳跃左不等于右
左或者右 至少一个不存在8 反函数就是 Y=f（x) 用X表达Y→x=R(y)→再把XY位置交换一下y=R(x)就是这样子9 零点定理
1（a,b)是在开区间
f(a)*f(b)小于0
存在字母R属于（a,b) 使f(R)=0介值定理
1【a,b】是闭区间
R属于【a,b】 使f(R)=一个数
或者题目中出现
一堆字母+一起 让求和 依然是用这个定理第二章 求导与微分可导一定连续
连续不一定可导
可微一定连续
可导和可微风可以互逆1 当前提为可导的时候 怎么证明连续（专升本容易出选择题）你把求导的定义式写下来，当可导的时候 左右极限必定相等2 当趋近于0的时候 要考虑0+ 0-
0- 左右极限不一样 就推出这玩意没法可导3求导公式肯定不用说需要背会的 还有一些特殊的比如根号X 和1/X也要记得（带C字母的都有-号）例如cosx求导=-sinx
4偶函数求导等于奇函数
反过来也一样5 复合求导
显函数从内到外 隐函数
把y弄成x的函数式6分段函数 一定要考虑0+ 0- 什么的
考研学生加油!今天是考研的日子，明年的今天就是我要考试了。7.近似值的求导计算在天一大红书P57 专升本一般是填空题一道题8.单调性和极值问题
一般的两种方法是 单调性是一阶导数F（x) 大于0 就增加
小于0 就减少
如果一不能判断就用求二阶导数判断增减性质。天一书上P67页 专升本会有可能求驻点。最值又牵扯到零点定理。我到时候会统一把几个定理挨个说一下。9.凹凸和渐近线
这个问题死记住几个点就可以了，没有太大难度。一阶驻点 二阶拐点二阶大于0 凹
百度搜索一下穿针引线的方法有一定的帮助。渐近线 等于常数就是水平
等于无穷或者当趋近无穷等于0时候 是垂直10.应用题 会用到求导根据实际问题算唯一驻点，这道题几乎就是送分题。有固定的套路一定要会啊!!!!!!!!!!!!P93
列出来公式 求个导 算个驻点
根据实际情况得驻点唯一 巴拉巴拉 就拿到应用题大题的分数了11.可导和可微
可以互相推
偏导连续推出可微分 可微分又可以推出连续 和 可导 反着推不行不定积分1.首先基本的积分公式要背（老汤说求导中开头带C字母的一般都是有-号的，积分就是求这个玩意原函数
原来的东西
比如说 2x的原函数就是x平方（这叫积分） 你把x平方求导一下就是2x）定积分做到200-300道基础求不定积分的就可以了，老汤推荐的是把同济教材不定积分的每一道题都做一遍）
这一段没有学习，天天忙着期末考试，好不容易寒假了，家里又忙来忙去。2月3号考研的人查成绩祝他们好运。我也不是什么大佬，看我这个回答的同学们，其实你们也可以的，当你真正的学进去，你就会发现其实我学的是很菜的。这个数学入门就好说了，入门在加写题，加油吧！加我微信的同学，感觉就刚加我的时候，问问我，过一段就销声匿迹了，一定要坚持啊!如果你离考试还有一个月，我推荐你学一下，极限，求导，和空间向量，无穷级数，微分方程。想看我继续更就给我留言吧，这一段忙，没工夫写这个 抱歉啦！说是忙，其实忙完都没怎么学习，都是在玩，问了几个考研的小伙伴也都在玩。。。过年心沉不下来，我这菜鸟这学习态度感觉要凉。不定积分中的反对幂三指的意思，你们可以百度查一下意思，主要就是根据这个口诀把谁先给积分还原了。定积分（不定积分算出来的东西具体再带数算进去，这就叫定积分）上限-下限就是结果。大题很容易出定积分的应用，让你画个图形什么的，写出他的定积分带数字再算个面积，如果基础好的，听我这么一点，你基本上就知道这个章节的重点了。基础一般的我建议你听我下一个章节的分解。多元微分学1、和导数那部分联系比较紧密，有选择题很容易出一个概念就是
连续可偏导推出可微推出可偏导和连续、可偏导是可微必要条件，是不充分条件。2、偏导分为显函数偏导和隐函数偏导。3、求极值的问题 AC-B平方
大于0 存在极值，A小于0 极大 A大于0 极小极值问题推出无条件极值（求驻点 算ABC的数，求极值）条件极值：应用题出现，方法1：构造拉格朗日函数
2、求驻点，根据实际问题驻点唯一，极为极值点140116 条评论分享收藏感谢收起2012年河南专升本数学_百度文库
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