谁的导数等于x²arccosx导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-09 10:17 标签： arccosx导数
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谁的导数等于cosx的平方?
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设f(x)=(cosx)^2,则问题就是找到一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),因此这是一个不定积分问题.F(x) = ∫(cosx)^2 dx= ∫(1+cos2x)/2 dx= 1/2(∫dx + ∫cos2xdx)= 1/2[x + 1/2∫cos2xd(2x)]= 1/2(x + sin2x / 2 + C1)= x/2 + sin2x / 4 + C其中C1、C为任意常数.即F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数为cosx的平方.
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y=1-x/(1+x²)cosx的导数?y = (1-x)/[(1+x²)cosx]的导数
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适当的括号是必须的,否则容易产生歧义,是这意思吧：
y = (1-x)/[(1+x²)cosx]?
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求不定积分,∫x²cosxdx=
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用【分部积分法】∫ x^2 cosx dx= ∫ x^2 dsinx= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C
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∫ x^2 cosx dx= ∫ x^2 dsinx= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C
扫描下载二维码(function (d) { window.bd_cpro_rtid = "nHDvr0"; var s = d.createElement("script"); s.type = "text/javascript"; s.async = s.src = location.protocol + "//cpro.baidu.com/cpro/ui/rt.js"; var s0 = d.getElementsByTagName("script")[0]; s0.parentNode.insertBefore(s, s0); })(document);扫二维码下载作业帮
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求y=x²cos x的n 阶导数
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y'=2xcosx-x²sinxy''=2cosx-4xsinx-x²cosxy^(n) n≥3=x²[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)=x²cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2]（莱布尼茨公式）
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