数学中等量代换数学题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-12 16:45 标签： 一年级等量代换数学题
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《用“替换”的策略解决问题》教学设计
《用“替换”的策略解决问题》教学设计
东方市铁路小学& &陈其亮
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。& &
教学重难点
重点： 使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
难点： 使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。& &
一、故事引入
1、观看“曹冲称象”的故事视频。
2、师：边看边思考曹冲运用了什么样的数学方法解决了令大臣们都无法解决的问题？
3、观看视频后，问：曹冲是不是很聪明呢？学生答：是。
& &同学们，曹冲是怎样称出大象的重量呢？
4、 生讲述：原来用石头的重量来代替大象的重量。
5、小结这种方法就是“替换”法。
6、板书：替换
7、讲述：今天我们就来学习用“替换”的方法解决生活中的一些实际问题。
8、补充板书：用“替换”的策略解决问题。
二、学习新知
1、出示例1&&小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）、学生读题
（2）、分析探索
师：从题目中我们知道了哪些已知条件
①、6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
②、小杯的容量是大杯的；
师：如何理解小杯的容量是大杯的（1个大杯的容量=3个小杯的容量或1个小杯的容量=1个大杯容量的1/3）
师：题目中有两种不同的量我们能不能直接求出大杯或小杯的容量呢？
生：不能。
追问：那怎么办呢？
生：用“替换”的方法
A、把大杯换成小杯& & B、把小杯换成大杯
师：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？
生：9个小杯
师：反过来如果把720毫升果汁全部倒入大杯，一共需要几个大杯？
生：3个大杯
（3）、交流：
& &先说说为什么要这样替换，替换后问题可以怎样解决，再列式解答。
（4）、学生板演
（5）、师展示课件
师：还有别的方法吗？
追问：还有什么方法？
生：方程。
（6）、检验 谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。
①、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；
②、小杯的容量是不是大杯的1/3
三、巩固练习
四、生活应用
五、全课总结
六、板书设计
大杯换小杯
720÷（1×3＋6）＝80（毫升）& &80×3＝240（毫升）
小杯换大杯
720÷（6÷2＋1）＝240（毫升）& &240÷3＝80（毫升）
答：小杯的容量是80毫升；大杯的容量是240毫升。
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数学中的万能代换公式
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即tanx/2=t则sinx=2t/(1+t^2);cosx=(1-t^2)/(1+t^2);tanx=2t/(1-t^2);t^2 表示t的平方
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艺术类学生学习数学的困难有多种，不善于总结知识和方法是很多人的通病。
青岛六中年轻的数学教师丛萍，除了在课堂上带领同学们高高兴兴的学数学，课下也一直致力于基础数学教学。依据“别弄太难了，学生都看得懂”的原则，用学生喜欢的方式进行深入细致的讲解，帮助学生们悄悄地整理好知识点，潜移默化的培养学生解决数学问题的能力。
丛老师自创公众号，通过“题和方法”“题和丛丛”等栏目，对一道题目或一个问题，每天解决一个问题！看到大家那么喜欢这个栏目，丛老师就给大家发个福利，从今天开始可以直接在此学习知识，也可以继续点击阅读原文，及时更新“讲个题”，第一时间跟随丛老师一起学数学！原来高考数学也没那么难！
基本不等式的内容，有三句。
遇到题目，先找a、b
如果a、b都大于零，且乘积是一个数，就能用基本不等式了。
此时a、b的乘积就不是一个数，显然a、b找错了。订正：
利用基本不等式解题，要找到合适的代数式，将其整体看成a、b，这是一种代换的思想。
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