为X,Y的相关系数！为0；σ1=σ2=σ

二维高斯曲面的公式（x,y代表像素的模板坐标模板中心位置为原点）

根据这个公式，我们可以计算得到不同σ的高斯模板。下面是C语言程序实现：

当σ即半径为0.7时：

}最后得到的结果如下图所示

那么我们还有个问题，如何确定模板的大小与标准差之间的关系经过我们的不断验證，即改变上述的σ和模板大小的值，可以得知。当σ越大时要求的模板也就是越大。即当σ为1时我们可以得到如下的高斯模板：

上图嘚意思是，与水平面平行的xy平面，也就是上面高斯模板中的坐标(x,y)z轴表示的灰度值，也就是上面高斯模板中的灰度值

通过上图我们可鉯得知，7*7的模板已经不能满足我们我们需要9*9的模板，这时如果用5*5的模板则会取中间部分的5*5模板。模板和σ的选择取决于我们图像的大小。如果图像是几万的分辨率，则需要高斯模板和σ值都要很大，如果几十的分辨率，用很小的如3*3的模板或者5*5的模板就可以了这时σ一般可以取0.5左右（也就是matlab里fspecial函数里默认的σ值）。

得到的绘出的高斯曲面：

现在众所周知用的3*3或者5*5的模板，都是对高斯曲面的一个整数除法形式的近似也就是对高斯半径约为0.849时的一个近似。

16代表的是权重即模板内所有的数之和。5*5的模板如下也是对高斯曲面的一个整数除法形式的近似。