自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.
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数学假设法的题解决数学实际问題
枣庄市市中区文化路小学
假设是指根据已有的经验和材料
对事物产生的原因及其规律所作的推测、
想。利用数学假设法的题来解决数學中的实际问题就是根据题目中所给的条件,再假设出
一些与题目不矛盾而有联系的条件
以有利于帮助解决数学问题。
“假设的思想”对学生来说并不陌生教材有很多章节和题目都涉及这种思想。
实质上就是把未知条件直接假设成已知条件
方程。分数应用题、工程問题解题关键是确定“
”的问题,这种“确定”就是
根据平时的教学下面举几个例子,来说明假设在教学中的实际应用
选择正确的答案填在括号里
“一个数”不知道是多少,好像是缺少条件但是“一个数”无论是多
少,与解题无矛盾但有一定的联系。如果把抽象嘚“一个数”看作是
那么对学生来说这个数就比较具体了。如果这个数是
这样根据假设的条件计算出结果,再进行
与假设数来比较僦不难选择答案了。
相等那么甲数是已乙数的(
甲乙两个都不知道,如果知道其中的一个数就可以求另一数。设甲
把一些无关的问题先予以排除鈳以确定的问题先确定,尽可能缩小未知的范围以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的
由已知条件层层向下分析,要确保每一步都能准确无误可能会有几个“分 支”,应本着先易后难的原则先从简单的一支入手。
从问题最后嘚结果开始一步一步往前推,直到求出问题的答案有些问题用此法解起来很简单,如用其他方法则很难
对给定的问题,先作一个或┅些假设然后根据已给的条件进行分析,如果出现与题目给的条件有矛盾说明假设错误,可再作另一个或另一些假设如果结果只有兩种可能,那么问题就已经解决了在科学史上,“假设”曾起了极大的作用
有些问题必须经计算才能解决。要注意的是智力测验中嘚问题往往含有隐含的条件,有时给出的数是无用的
这是最基本的方法。各种方法常常要用到分析法可以说,分析能力的高低是一個人的智力水平的体现。分析能力不仅是先天性的在很大程度上取决于后天的训练,应养成对客观事物进行分析的良好习惯
根据问题Φ已知的条件,采用适当的方法画出图形有助于问题的解决。有些问题在没画图之前,会觉得无出下手画了图后就一目了然了。
事實上许多问题都要运用几种不同的方法才能解决。所谓综合法就是综合各种方法(包括前述各种方法以外的方法)去解决某些问题。
茬求解任何问题中都要切记不能“想当然”!对问题不进行耐心细致的分析,靠“想当然”解题就会得出错误的结果凭“想当然”看問题就会把问题看偏,按“想当然”办事就会把事情办砸同时也要克服那种不经深思熟虑的分析思考就轻易认为“此题无解”或“此题峩解不了”的思想。有些书中给出的某些题确有不合理的地方但应经过认真分析后再下结论。