五年级数学小数的意义和性质第8讲
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五年级数学小数的意义和性质第8讲
分数的意义与性质（2）-----------最大公因数、最小公倍数、约分、通分一、考点、热点回顾1. 公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。2、求最大公因数的方法：① 倍数关系：
最大公因数就是较小数。② 互质关系：
最大公因数就是1③ 一般关系：
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。3、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。4.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数5、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：244= 305最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。（最简真分数、最简假分数） 例如12354、、、、。 23599（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母） 1 如： 把下列分数化成最简分数。
182?99?，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分202?1010数为最简分数。 6、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
可以化成和 202054分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。 7、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=333
0.003= （2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… .3
==0.25 3方法二：用分子÷分母
如：=3÷4=0.75 4如：分数和小数的互化：分数化小数
分子除以分母，除不尽的取近似值（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：23=2+0.3=2.3 10一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 8、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。9、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。.5
5524455.125
=0.04。 10、两个数互质的特殊判断方法：2 ① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。二、典型例题1．两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？ 2．一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（
）。 3．一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？4.现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？ 5、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？ 3 三、课堂练习1、用短除法求几个数的最小公倍数和最大公因数。25和30
42、105和56
24、36和48 2、给下面的分数约分
3、 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小561、和 15306 四、课后练习一 . 填空题。1. 都是自然数，如果a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
b2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（
），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。3. 所有自然数的公约数为（
）。4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）。5. 在4、9、10和16这四个数中，（
）是互质数，（
）是互质数，（
）是互质数。6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（
）。7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）。8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）。9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（
）。10、在○里填上适当的运算符号，在???里填上适当的数。8???2020????22????＝＝
＝＝ ???25?5???2555????4 181616????1???＝＝
＝＝＝2÷??? ??????68080????211、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。5
12012.（1）约分的依据是（
），约分的结果通常要得到（
）分数。3721135（2）在6、4、8、4、21、9中，（
）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（
），分子是6 的最简假分数有（
）。13、把下列分数化成最简分数。18
814、把下列小数化成最简分数。0.75＝
5.415、在（
）里填上适当的最简分数。80厘米＝（
700千克＝（
）吨350平方分米＝（
4时45分＝（
）时16、填一填。（1）把（
）分数化成和原来相等的（
）分母分数，叫做通分。（2）通分的依据是(
）。 2（3）3的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（
）。12（4）把24的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（
）。2（5）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到5，原来的分数是（17、写出下面每组分数的公分母。1227（1）4和3 公分母可以是（
（2）5和15
公分母可以是（
）32（3）14和35 公分母可以是（
） 18、选一选，填一填。(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（
）个。）。＝ 。 5
C、4（2）一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（
）。A、乘4
C、不变、19、把下面各数按从小到大的顺序排列。777（1） 7
） 7131（2） 0.311
）20、李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投中了61次，请你帮着算一算，谁投的更准一些？ 21、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 22、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 6
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2017初中数学约分，通分，最简分数，分数的化简知识点
来源：网络
作者：网络
新东方优能中学为您带来初中数学约分，通分，最简分数，分数的化简知识点，希望对大家有所帮助
初中数学约分，通分，最简分数，分数的化简知识点（一）
约分，通分，最简分数，分数的化简
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
最简分数：
分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。
约分和通分的依据：
是分数的(基本性质)：
分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
初中数学约分，通分，最简分数，分数的化简知识点（二）
1. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数是()。
2. 把这个分数的分母缩小3倍后，要使原分数缩小3倍，分子应该()
3. 最简分数的分子和分母()
A.都是质数
B.没有公因数
C.只有公因数1
4.&的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，化成最简分数是()。
5. 一个分数用2约了两次，用8约了一次，得到，原来这个分数是多少？
6. 约分和通分都是改变分子、分母的大小，分数大小不变。()
7. 三个或三个以上的分数通分时，分母是这几个分数的()的()。
8. 把下面分数化简。
9. 分子、分母都是偶数的分数(分子为0除外)，一定不是最简分数。&&()
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　　约分和通分
　　约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
　　以上就是小编为大家整理的小学升初中数学知识点：约分和通分，同学们还有其他学习上的问题，可拨打爱智康课程免费咨询热线电话： .那里有专业的老师为大家解答。
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通分（多用于分母不同的加减法）就是把两个分式的分母相乘，化成同分母的分式，如果有公约数就约去。比如1/6，和1/9，分母相乘是54，但是有公约数3，所以要除以3，通分后的分母应为18。
约分（多用于分式之间的乘除法）就是分子和分母找公约数，化成最简单的分式，比如2/9和3/10，相乘后不约分的话是6/90，6和90有公约数6，所以分子分母都除以6，化成最简单的分式是1/15
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你的这个问题有点太笼统了,仔细一点的
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