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参数方程与极坐标
周一练习? 3 t ?x = 3 ? ? 2 (t 为参数)的倾斜角是 1、直线 ? ?y = 1+ 1 t ? ? 2A．π6B．π3C．5π 6D．2π 3( )? x = ?1 + t cos α 2 方程 ? （t 为非零常数， α 为参数）表示的曲线是 ? y = 3 + t sin αA．直线 3 已知椭圆的参数方程是 ? B．圆 C．椭圆D．双曲线? x = 5 cos θ 5 （ θ 为参数） ，则椭圆上一点 P ( ， ? 2 3 )的离心 2 ? y = 4 sin θB．角可以是2 2A．π32π 3C．4π 3D．5π 34 在圆 x ＋2x＋y =0 上求一点，使它到直线 2x＋3y－5=0 的距离最大． 5、将下列数方程化成普通方程．2 ? 1 1? t2 ? ? x= ?x = 2 ? 2 ? x = a (t + t ) ? x = 2t 2 ? x = ? my + 1 ? ? 1+ t 1 + t ，④ ? ①? ，② ? ，③ ? ，⑤ ? ． ? 2t 1 2t y = 2t ? y = mx + 1 ? ?y = ? y = b(t ? ) ?y = ? ? ? t 1+ t2 ? ? 1+ t2 ?6 ○?? x = a cos α , (α为参数, a & b & 0) ? y = b sin α .7 ○?? x = cos 2 θ ? y = sin θπ )=1 与极轴所成的角是 。 4 7. 直线ρcos(θ－α)=1 与直线ρsin(θ－α)=1 的位置关系是 。 1 。 8. 直线 y=kx＋1 (k&0 且 k≠－ )与曲线ρ2sinθ－ρsin2θ＝0 的公共点的个数是（ ） 2 （A）0 （B）1 （C）2 （D）36 直线ρcos(θ－ 9 已知圆锥曲线方程是 ?? x = 3t + 5 cos ? + 1 2 ? y = ?6t + 4 sin ? ? 5（1） 若 t 为参数， ? 为常数，求该曲线的普通方程，并求出焦点到准线的距离； （2） 若 ? 为参数，t 为常数，求这圆锥曲线的普通方程并求它的离心率。 7 已知直线 l 过定点 P(-2,0),与抛物线 C: x2+ y-8=0 相交于 A、B 两点。 （1）若 P 为线段 AB 的中点，求直线 l 的方程； （2）若 l 绕 P 点转动，求 AB 的中点 M 的方程周二练习题 1 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是（ ） 。2 2 2 若圆的极坐标方程为ρ=6cosθ，则这个圆的面积是 3 若圆的极坐标方程为ρ=4sinθ，则这个圆的直角坐标方程为（A）2 （B） 2 （C）1 （D） 4 已知直线 l 的参数方程为 ?。? x = 2t + 2 ? ( t 为参数)，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴 ? y = ? 2t ? 1 ?（ ）5 的极坐标系中，点 P 的极坐标为 (?2, π ) ，则点 P 到直线 l 的距离为A．1 2B．2 C．1 2D． 2? x = 4 cos3θ 6 已知曲线的参数方程是 ? （ θ 为参数） ，则该曲线 （ ） 3 ? y = 4 sin θ A．关于原点、 x 轴、 y 轴都对称 B．仅关于 x 轴对称 C．仅关于 y 轴对称 D ． 仅关于原点对称 7 已知抛物线 ??x = 4 t 2 ? y = 4t（ t 为参数）的焦点为 F ，则点 M (3, m) 到 F 的距离 MF |为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8 已知直线 l 过点 P(3,2),且与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A,B.求|PA|?|PB|的最小值及取得 最小值时直线 l 的方程. 9 在极坐标系中,设圆 ρ = 3 上的点到直线 ρ cosθ + 3sinθ = 2 的距离为 d ,求 d 的最大值.1 ? ?x = t + t , ? 过点 P（－3，0）且倾斜角为 30°的直线和曲线 ? (t为参数) 相交于 A、B 两点．求 ?y = t ? 1 ? t ? 线段 AB 的长()10 已知直线 l 和参数方程为 ?? x = 4 ? 2t x2 , P 是椭圆 + y 2 = 1 上任意一点， 求点 (t为参数） 4 ? y =t?2P 到直线 l 的距离的最大值． 以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单? x = 2 cos θ 位．圆 O1 的极坐标方程为 ρ = ?4 cos θ ，圆 O 2 的参数方程为 ? , (θ为参数 ) ， ? y = 2 + 2 sin θ 求圆 O1 与圆 O 2 公共弦的长度．周三练习题 1 曲线 ?? x = ?2 ? 2t ? ? y = 3 + 2t ?; （ t 为参数）上的点与 A(?2,3) 的距离为 2 ，则该点坐标是（C． (?3,4) D． (?4,5) 或 (0,1) （）A． (?4,5)B． (?3,4) 或 (?1,2)2 若关于 x 的方程 x 2 + px + q = 0 的根是 sin α 和 cos α ，则点 ( p, q ) 的轨迹为）3 极坐标方程 ρ = sin θ + 2 cos θ 所表示的曲线是（ (A)直线 (B)圆 (C)双曲线 (D) 抛物线 ））4 极坐标方程 ρ = cos( (A) 双曲线π4? θ ) 所表示的曲线是（(C)抛物线(B)椭圆(D)圆 半径是5 圆 ρ = 5 cos θ ? 5 3 sin θ 的圆心极坐标是 6 与方程 y 2 = x 表示同一条曲线的参数方程（t 为参数）是（A）x = sin 2 t y = sin t（B）x=t y = t21 ? cos 2t （C） 1 + cos 2t (D) y = tgt x=x=t y= t7 把参数方程化为普通方程 (1) ?? x = 1 + cos 2 t , ：____________. 2 4 ? y = sin t ? sin t2 ? 3t ? ?x = 1 + t , ：____________.（3） ? ：____________; 1 + 4t ?y= 1+ t ?1 ? ? x=t+t (2) ? 1 ?y = t 2 + 2 t ?8 已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 α = （1）写出直线 l 的参数方程。π6，（2）设 l 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交与两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积。周四练习题 1 已知曲线的参数方程是 （A） ( ?2,? 3 ){x = sin 2θ y = cos θ ? sin θ1 2 1 2，那么下列各点中在曲线上的点是（B）(-3,-2)（C） ( ,? )（D） (?1, 2 )2 求椭圆x2 y2 + = 1 上一点P与定点（1， 0）之间距离的最小值 9 4π? ? 3 求圆心为 C ?3， ? ，半径为 3 的圆的极坐标方程。 ? 6?1）已知点 c 极坐标为 (2, 程） ； （2）P 是以原点为圆心，r=2 的圆上的任意一点， Q(6,0) ，M 是 PQ 中点，当点 P 在圆上 运动时，求点 M 的轨迹的参数方程。 4 已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 sin θ ． 以极点为平面直角坐标系的原点， 极轴为 x 轴的π3) ，求出以 C 为圆心，半径 r=2 的圆的极坐标方程（写出解题过? 2 t ?x = ? 2 ，点 正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是 ? (t为 参数） P 是曲 ?y = ? 4+ 2 t ? ? 2线 C 上的动点，点 Q 是直线 l 上的动点，求| PQ |的最小值． 5 设过原点 O 的直线与圆 C ： ( x ? 1) 2 + y 2 = 1 的一个交点为 P ，点 M 为线段 OP 的中点。 (1) 求圆 C 的极坐标方程； (2) 求点 M 轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线． 6 已知曲线 C1 的参数方程为 ?? x = ?2 + 10 cos θ ? （ θ 为参数） ，曲线 C 2 的极坐标方程为 ? y = 10 sin θ ?ρ = 2 cos θ + 6 sin θ ．（1）将曲线 C1 的参数方程化为普通方程，将曲线 C 2 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）曲线 C1 ， C 2 是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
极坐标与参数方程经典练习题 带详细解答_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.极坐标系与直角坐标系 xoy 有相同的长度单位,以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为...23. (本小题满分 10)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程为 ? ? 2 cos ?...极坐标与参数方程练习题文科 - 极坐标与参数方程练习题 题型一:求交点坐标 1.已知曲线 C1 的参数方程为 ? ? x ? 4 ? 5cos t , ( t 为参数) ,以坐标...极坐标与参数方程测试题 - 参数方程与极坐标测试题 班级 姓名 得分 一.选择填空(12× 5=60 分) x ? 1 ? 2t 1.若直线的参数方程为 ? (t为参数) ,则...选修 44:坐标系与参数方程 参考答案与试题解析一.选择题(共 4 小题) 1.在极坐标系中,圆 C:ρ +k cosρ+ρsinθk=0 关于直线 l:θ= A.k=1 ...极坐标与参数方程练习题 - 直线参数方程中 t 的几何意义的应用 1、在直角坐标系中,以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线 C : ? sin 2 ?...极坐标与参数方程高考题专题练习_高三数学_数学_高中教育_教育专区。极坐标参数方程练习题,几种常考题型 4-4 高考题训练 1. 在平面直角坐标系 xOy 中 , 以 ...高三极坐标与参数方程练习题 - 高三极坐标与参数方程练习题 1.点 M 的极坐标 (5, A. ( ? 2? ) 化为直角坐标为( 3 ) 5 5 3 ,? ) 2 2 B. ( ...极坐标与参数方程练习题 - 极坐标与参数方程练习题 1.已知点 P 的极坐标为(1,π),则过点 P 且垂直极轴的直线方程是( 1 1 A.ρ=1 B.ρ=cosθC.ρ=...极坐标和参数方程练习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。极坐标和参数方程练习题 1.在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( A.ρ=cosθ B....
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设θ;是未知参数α的一个矩估计量,若E（θ）≠α,则θ是α的什么?A 无偏估计 B有偏估计
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设?θ=?θ（X1，X2，…，Xn）是参数θ的一个估计量，若...问：设?θ=?θ（X1，X2，…，Xn）是参数θ的一个估计量，若______，则称?θ是θ的...答：由无偏估计的定义可知：无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值，估计量的数学期望等于被估计参数，则称此为无偏估计，?θ=?θ（X1，X2，…，Xn）是参数θ的一个估计量，若E（∧θ）=θ，则称?θ是θ的无偏估计量．已知θ^是θ的无偏估计,则E(θ^)=答：你好！填θ，无偏估计的定义就是E(θ^)=θ。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！试证:nZ=n(min(X1,X2,…,Xn))是θ的无偏估计量.问：1.设总体X服从参数为θ的指数分布，概率密度为其中，参数θ&0为未知，又...答：(1)f(x)=1/θe^(-x/θ)F(x)=∫(1,0)f(x)dθ=1-e^(-x/θ)Fmin(xi)=1-(1-F(x))^n=1-e^(-nx/θ)fmin(x)=n/θe^(-nx/θ)0设总体X～U（0，θ），θ＞0为未知参数，X1，X2，…，...问：设总体X～U（0，θ），θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为其样本，.X=1nni...答：由于X服从均匀分布，则EX1＝EX2＝…EXn＝θ2，即EXi=θ2E.X=E（1nni＝1Xi）=1nE（X1+X2+…+Xn）=EX1=θ2由于E.X=θ2所以∧θ＝2.Xθ的矩估计量为：2.X．与都是参数θ的无偏估计量，问哪一个较有效答：衡量估计量优劣的标准一般有以下三个：1、无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样，则要求各个样本所得出的...设θ;是未知参数α的一个矩估计量,若E（θ）≠α,则θ是α的什么?A无偏估计B有偏估计(图10)设θ;是未知参数α的一个矩估计量,若E（θ）≠α,则θ是α的什么?A无偏估计B有偏估计(图31)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:设θ;是未知参数α的一个矩估计量,若E（θ）≠α,则θ是α的什么?A 无偏估计 B有偏估计与都是参数θ的无偏估计量，问哪一个较有效答：衡量估计量优劣的标准一般有以下三个：1、无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:θ这是什么符号问：我想问一下"θ"这个符号代表什么,在数学中sinθ是什么意思呀,可不可以举个...答：一般表示角度防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:设x1x2x3x4是来自均值为θ的指数分布总体的样本...问：设x1x2x3x4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量答：矩估计E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+防抓取，学路网提供内容。B有偏估计 E（θ）=α叫做α的无偏估计设X1，X2，....Xn是来自概率密度为的总体样本，θ...答：矩估计E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+θ)X'=Σxi/n=E(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x'),其中Σ防抓取，学路网提供内容。E（θ）≠α则θ是α的有偏估计 设总体X概率密度函数为f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1...问：设总体X概率密度函数为f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1为...答：设X1，X了，…Xn是来自总体的防抓取，学路网提供内容。书上有这个定义设总体X的概率分布为X0123Pθ22θ（1-θ...问：设总体X的概率分布为X0123Pθ22θ（1-θ）θ21-2θ其中θ（0＜θ＜12...答：EX=0×θ2+1×2θ（1-θ）+2×θ2+3×防抓取，学路网提供内容。θ这是什么符号问：我想问一下"θ"这个符号代表什么,在数学中sinθ是什么意思呀,可不可以举个...答：一般表示角度设x1x2x3x4是来自均值为θ的指数分布总体的样本...问：设x1x2x3x4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量答：矩估计E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+θ)X'=Σxi/n=E(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x'),其中Σxi/n最大似然估计f(xi.θ)=θ^nx1^(θ-1)x2^(θ-1)....xn^(θ-1)lnL(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2....xn)[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0θ=-n/ln(x1x2....xn)最大似然...设X1，X2，....Xn是来自概率密度为的总体样本，θ...答：矩估计E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+θ)X'=Σxi/n=E(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x'),其中Σxi/n最大似然估计f(xi.θ)=θ^nx1^(θ-1)x2^(θ-1)....xn^(θ-1)lnL(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2....xn)[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0θ=-n/ln(x1x2....xn)最大似然...设总体X概率密度函数为f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1...问：设总体X概率密度函数为f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1为...答：设X1，X了，…Xn是来自总体的简单随机样本①矩估计∵EX=∫+∞-∞xf(x)dx=∫1五(θ+1)x(θ+1)dx=θ+1θ+了令EX=.X，得θ+1θ+了=.X即θ=11-.X-了∴θ的矩估计量∧θ=11-.X-了②最0似然估计∵最0似然函数为：L(x1，x了，…，xn；θ)=nπi=1(θ+1)xiθ五＜xi＜1五，其它∴lnL=...
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在直角坐标系中,一条直线的解析式是y=kx+b,一个点的坐标为（α,β）,该直线绕这个点旋转n°后如何求他的解析式.
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先假定为逆时针旋转.直线与y轴交于B(0, b), 倾斜角为θ = arctank逆时针旋转n°后, 倾斜角为n + θ, 斜率k' = tan(n + θ), B变为B'令A(α,β), r = AB = AB' = √[(α - 0)² + (β - b)²] = √[α² + (β - b)²]A, B已知,可以计算其斜率(k" = (β - b)/α)和方程: y - β = k"(x - α), y = k'(x - α) + β令B'(m, k"(m - α) + β)AB² = AB'²由此可以解出m (有两个解, 根据具体数字舍去一个), 及B'的坐标新直线可以由点斜式(点B', 斜率k')求出
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