在三角形abc中a比b比c,∠b=30°,∠c=45°,ab=2,求bc上中线的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-01 02:52 标签： 三角形abc的内角abc的对边
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠B=30°，∠C=45°，AC=4．求BC的长和tan∠ADC的值．
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
过点A作AE⊥BC于点E，∴∠AEC=∠AEB=90°，在Rt△AEC中，∵AC=4，∴cos∠C=，即cos45°=，∴EC=4×cos45°=2，又∵∠C=45°，∴AE=EC=2，在Rt△AEB中，tan∠B=，即tan30°=，∴BE==2，∴BC=BE+EC=2+2，∴DE=DC-EC=BC-EC=（2+2）-2=-，∴tan∠ADC===+1．
为您推荐：
首先作AE⊥BC，构建直角三角形，然后根据直角三角形特殊角的三角函数，即可推出EC和AE的长度，再根据∠B的正切值推出BE的长度，既而推出BC和C、BD的长度，便知DE=DC-EC=BC-EC=，根据正切的定义，即可推出tan∠ADC的值．
本题考点：
解直角三角形．
考点点评：
本题主要考查解直角三角形、特殊角的三角函数值，关键在于根据题意作出辅助线构建直角三角形，推出AE，DE的长度．
扫描下载二维码在三角形ABC中，已知∠c=30°，AB=1,BC=2，（1）求BC的长度。（2）求此三角形的面积_百度知道
在三角形ABC中，已知∠c=30°，AB=1,BC=2，（1）求BC的长度。（2）求此三角形的面积
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
无稽居士知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
采纳数：3695
获赞数：10456
参与团队：
①是求AC吧由余弦定理得：2²+b²-2*2*b*cos30°=1解得：b=√3②由面积公式得：S=0.5*2*√3*sin30°=√3/2
对 是求ac的
能简单一些吗 公式
2010zzqczb知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
2010zzqczb
采纳数：10836
获赞数：43314
参与团队：
设AC=x，由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC*BCcos∠C即：1=x²+4-4xcos30°即：x²-2(根号3)x+3=0，解得x=根号3，所以AC=根号3（2）△ABC面积=1/2absinC=1/2×2×(根号3)×1/2=(根号3)/2
执子此生知道合伙人
采纳数：276
获赞数：889
擅长：暂未定制
因为AB=1 BC=2且∠C=30°，所以这个三角形是一个直角三角行，根据勾股定理：AC=根号3面积S=1/2*AB*BC=1
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图，三角形ABC中，∠B=45°,∠C=30°,AB=√2.求:AC的长。_百度知道
如图，三角形ABC中，∠B=45°,∠C=30°,AB=√2.求:AC的长。
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
作业帮知道合伙人
如有不懂请联系哈
今天的考卷出的题～～
你能拍得更清楚些吗
看不见啊，亲
清晰可见啊
可是我看不见啊，你可以分两次吗
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图,在△ABC中,∠B=45°，∠C=30°，AB=√2，求BC的长._百度知道
如图,在△ABC中,∠B=45°，∠C=30°，AB=√2，求BC的长.
jly041218知道合伙人
采纳数：33160
获赞数：95815
擅长：暂未定制
过A作AD⊥BC于D∵∠B=45°∴BD=AD∵AB=√2∴BD=AD=1∵∠C=30°,∠ADC=90°∴AC=2AD=2CD=√﹙AC²-AD²)=√3∴BC=BD+CD=1+√3
fenglianshun知道合伙人
fenglianshun
采纳数：78
获赞数：212
AB/sin30=AC/sin45 ，AC=2cosC=(2*2+BC*BC-√2*√2)/2*2*BCBC=1+√3
w0000085知道合伙人
擅长：暂未定制
ABAB:sinC=BC:sinA=AC:sinB
小鱼123great知道合伙人
小鱼123great
获赞数：28
角A=180°-45°-30°=105°，利用正弦定理AB/sinC=BC/sinA得BC=√2sin105°/sin30°结果是√3+1
idiszerg知道合伙人
采纳数：71
获赞数：171
其他2条回答
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,AB=2,求BC,AC的长.急急急急急急急急急急急急_百度知道
如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,AB=2,求BC,AC的长.急急急急急急急急急急急急
xsyhzhb1991知道合伙人
xsyhzhb1991
采纳数：3898
获赞数：13839
解：过A做AD⊥BC于D则ΔACD是等腰RtΔ∠CAD=45°∠BAD=105°-45°=60°AD=ABcos∠BAD=1BD=ABsin∠BAD=√3CD=ADtan∠DAC=1AC=AD/cos∠DAC=√2所以BC=√3+1，AC=√2如仍有疑惑，欢迎追问。
祝：学习进步！
我才初二，别用cos,sin,tan
啊，没上过
好吧。这些你应该都学过哦~延长AD至E，使得DE=AD连接BE则BD是ΔABD的高和中线根据三线合一ΔABD是等腰三角形而其底角∠BAC=60°所以ΔABD是正ΔAE=AB=2AD=AE/2=1在RtΔADB中用勾股定理BD²=BA²-AD²=4-1=3BD=√3DC=AD=1AC²=DA²+DC²=2AC=√2所以BC=√3+1，AC=√2
wwyxhqcm知道合伙人
采纳数：394
获赞数：1743
在三角形中sinA/sinC=a/c=BC/AB,所以BC=根号3+1
sinB/sinC=AC/AB
AC=2*根号2
周舟1号知道合伙人
采纳数：12
获赞数：72
擅长：暂未定制
过A作BC垂饯角B=30度，则AH=1=HC，BH=根号3，所以BC=1 根号3因为AH=HC=1，角c=45度，则Ac=根号2
BC=BH CH=根号3 1，还没学三角比？
匿名用户知道合伙人
解：过A做AD⊥BC于D则ΔACD是等腰RtΔ∠CAD=45°∠BAD=105°-45°=60°AD=ABcos∠BAD=1BD=ABsin∠BAD=√3CD=ADtan∠DAC=1AC=AD/cos∠DAC=√2所以BC=√3+1，AC=√2
<span class="wgt-replyer-all-uname
" data-href="https://zhidao.baidu.com/usercenter?uid=140b05e0623161知道合伙人
<span class="wgt-replyer-all-card-name3 wgt-replyer-all-card-names" data-href="https://zhidao.baidu.com/usercenter?uid=140b05e0623161
获赞数：12
AC=2根号2 BC=根号2+根号6
佬鼠咬了猫知道合伙人
佬鼠咬了猫
你读几年级？初中和高中解法不同
初二嘛，。。。
解：由三角形内角和得∠B=30°过A做AD⊥BC于D，∵在△ABD中∠B=30°∴AD=AB的一半=1根据勾股定律BD=√（AB&#178;-DB&#178;）=√3∵在△ADC中，∠C=45°∴CD=AD=1,根据勾股定律得AC=√﹙AD&#178;﹢CD&#178;﹚=√2BC=CD﹢DB=1﹢√3
其他6条回答
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

我要回帖

更多关于 三角形abc的内角abc的对边 的文章

 

随机推荐