高中阶段需要我们掌握的知识很多，我们要善于从众多知识中找到知识要点。对于数学学习来说，更需要我们能在众多内容当中找到知识点以及重点。对于数学知识点，还需要结合一些相关题来进行更透彻的理解。同时在考试复习时能够抓住知识点，复习效率也会大大提升。本专题为大家整理了高一数学有关集合的知识点，供同学们学习使用。
——《高一数学知识点总结》专题简介
高一知识点总结
高一数学总结高中数学函数知识点总结_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&100W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高中数学函数知识点总结
阅读已结束，下载本文需要
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩4页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢高中数学知识点总结(最全版)_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&100W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高中数学知识点总结(最全版)
阅读已结束，下载本文需要
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩101页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢热门搜索：
下载费用：20 元 &
高中数学知识点总结完整版本
数数 学学 知知 识识 点点 总总 结结 第 - 2 - 页 共 104 页 引言引言 1.1.课程内容：课程内容： 必修课程必修课程由 5 个模块组成： 必修必修 1 1：：集合集合、、函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数（（指指、、对对、、幂函数幂函数）） 必修必修 2 2：：立体几何初步立体几何初步、、平面解析几何初步平面解析几何初步。。 必修必修 3 3：：算法初步算法初步、、统计统计、、概率概率。。 必修必修 4 4：：基本初等函数基本初等函数（（三角函数三角函数） 、） 、平面向量平面向量、、三角恒等变换三角恒等变换。。 必修必修 5 5：：解三角形解三角形、、数列数列、、不等式不等式。。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、 数列、 不等式、 解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。 不同的是在保证打好基础的同时， 进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程选修课程有 4 个系列： 系列 1：由 2 个模块组成。 选修 1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修 1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列 2：由 3 个模块组成。 选修选修 2 2——1 1：：常用逻辑用语常用逻辑用语、、圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程、、 空间向量与立体几何空间向量与立体几何。。 选修选修 2 2——2 2：：导数及其应用导数及其应用，，推理与证明推理与证明、、数系的扩充与复数数系的扩充与复数 选修选修 2 2——3 3：：计数原理计数原理、、随机变量及其分布列随机变量及其分布列，，统计案例统计案例。。 系列 3：由 6 个专题组成。 选修 3—1：数学史选讲。 选修 3—2：信息安全与密码。 选修 3—3：球面上的几何。 选修 3—4：对称与群。 选修 3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修 3—6：三等分角与数域扩充。 系列 4：由 10 个专题组成。 选修选修 4 4——1 1：：几何证明选讲几何证明选讲。。 选修 4—2：矩阵与变换。 选修 4—3：数列与差分。 选修选修 4 4——4 4：：坐标系与参数方程坐标系与参数方程。。 选修选修 4 4——5 5：：不等式选讲不等式选讲。。 选修 4—6：初等数论初步。 选修 4—7：优选法与试验设计初步。 选修 4—8：统筹法与图论初步。 选修 4—9：风险与决策。 选修 4—10：开关电路与布尔代数。 2 2．重难点及考点：．重难点及考点： 重点重点：：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 第 - 3 - 页 共 104 页 难点：难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与 指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函 数的图象与性质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应 用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应 用 ⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 ⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 ⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 ⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 ⒀复数：复数的概念与运算 高中数学高中数学 必修必修 1 1 知识点知识点 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 〖〖1.11.1〗集合〗集合 【【1.1.11.1.1】集合的含义与表示】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是aM?，或者aM?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. 第 - 4 - 页 共 104 页 ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【【1.1.21.1.2】集合间的基本关系】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 BA ? （或)AB ? A 中的任一元素都 属于 B (1)A?A (2)A? ? (3)若BA ?且BC?，则AC? (4)若BA ?且BA?，则AB? A(B)或BA真子集 A ??B （或B ??A） BA ?， 且 B 中至少有一元素不属于 A （1）A ???（A 为非空子集） (2)若AB ??且BC ??，则AC ?? BA集合 相等 AB? A 中的任一元素都 属于 B，B 中的任 一元素都属于 A (1)A?B (2)B?A A(B)（7）已知集合A有(1)n n ?个元素，则它有2n个子集，它有21n?个真子集，它有21n?个非空子集，它有22n?非空真子集. 【【1.1.31.1.3】集合的基本运算】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 AB?{ |,x xA?且}xB? （1）AAA?? （2）A? ??? （3）ABA?? ABB?? BA并集 AB?{ |,x xA?或}xB? （1）AAA?? （2）AA? ?? （3）ABA?? ABB?? BA补集 UA? { |,}x xUxA??且1()UAA ??? ?2()UAAU?? ? A【补充知识】【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 ||(0)xa a?? { |}xaxa? ?? ||(0)xa a?? |x xa? ?或}xa? ()()()UUUABAB???痧?()()()UUUABAB???痧?第 - 5 - 页 共 104 页 ||,||(0)axbc axbc c????? 把axb?看成一个整体，化成||xa?，||(0)xa a??型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 24bac? ?? 0? ? 0? ? 0? ? 二次函数2(0)yaxbxc a????的图象 O=OLO一元二次方程20(0)axbxca????的根 21,24 2bbacxa? ???（其中12)xx? 122bxxa?? ? 无实根 20(0)axbxca????的解集 1{ |x xx?或2}xx? { |x}2bxa? ? R 20(0)axbxca????的解集 12{ |}x xxx?? ? ? 〖〖1.21.2〗函数及其表示〗函数及其表示 【【1.2.11.2.1】函数的概念】函数的概念 （1）函数的概念 ①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数( )f x和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作:fAB?． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设, a b是两个实数，且ab?，满足axb??的实数x的集合叫做闭区间，记做[ , ]a b；满足axb??的实数x的集合叫做开区间，记做( , )a b；满足axb??，或axb??的实数x的集合叫做半开半闭区间，分 别 记 做[ , )a b，( , ]a b； 满 足,,,xa xa xb xb????的 实 数x的 集 合 分 别 记 做[ ,),( ,),(, ],(, )aabb????????． 注意：注意：对于集合{ |}x axb??与区间( , )a b，前者a可以大于或等于b，而后者必须 第 - 6 - 页 共 104 页 ab?， （前者可以不成立，为空集；而后者必须成立） ． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①( )f x是整式时，定义域是全体实数． ②( )f x是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③( )f x是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1． ⑤tanyx?中，()2xkkZ?????． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若( )f x是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知( )f x的定义域为[ , ]a b，其复合函数[ ( )]f g x的定义域应由不等式( )ag xb??解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小 （大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度 不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或 最值．最值． ③判别式法： 若函数( )yf x?可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程2( )( )( )0a y xb y xc y???， 则在( )0a y ?时，由于, x y为实数，故必须有2( )4 ( )( )0bya yc y? ????，从而确定函数的值域或最值． ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函 数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法． 【【1.2.21.2.2】函数的表示法】函数的表示法 （5）函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种． 解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对 应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念 ①设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的第 - 7 - 页 共
文档加载中……请稍候！
下载文档到电脑，查找使用更方便
20 元 &&0人已下载
还剩页未读，继续阅读
&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>一、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>本站提供全自助服务，购买后点击下载按钮可以下载到你电脑或手机（系统不会发送文档到您的邮箱），请注意查看下载存放位置；&/span>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>二、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>本站具有防盗链功能，所以不要使用迅雷、旋风、网际快车等第三方辅助下载工具（不支持&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>QQ浏览器&/span>），否则下载下来的文件只是网页或乱码；&/span>&br/>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>三、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>由于网络原因、下载知识欠缺、本地电脑&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>或&/span>手机阻止下载等问题无法解决时，需要提供以下&/span>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&; color: rgb(255, 0, 0);&>任意一条信息&/span>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>给我们，我们才能更及时地为你服务：&/span>&br/>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.1、如果是注册的会员，请告诉我们你的会员账号；&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.2、如果是游客下载的，请告诉我们你下载时填写的手机或者邮箱；&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.3、如果是微信或QQ快捷登陆的，请告诉我们你的微信或QQ昵称；&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.4、如果这些你仍然无法确定，请告诉我们你的付款单号（我们可以通过单号反过来查询你的账号和下载记录）&/span>&a href=&https://www.jinchutou.com/i-93.html& target=&_blank& style=&text-decoration: color: rgb(255, 192, 0); font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>&span style=&color: rgb(255, 192, 0); font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>看看什么是单号？&/span>&/a>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>；&/span>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>四、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>需要下载哪份文档，请发送文档网址，而不是截图，更不要直接把标题给我们；&/span>&br/>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>五、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>其它下载常见问题详见：&/span>&a href=&https://www.jinchutou.com/info-0-23-1.html& target=&_blank& style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>https://www.jinchutou.com/info-0-23-1.html&/a>&br/>&/p>&p>&br/>&/p>" /> &span id=&_baidu_bookmark_start_2& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&span id=&_baidu_bookmark_start_4& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 鉴于本网发布稿件来源广泛、数量较多, 系统审核过程只针对存在明显违法有害内容（如色情、暴力、反动、危害社会治安及公共安全等公安部门明文规定的违法内容）进行处理，难以逐一核准作者身份及核验所发布的内容是否存在侵权事宜, 如果著作权人发现本网已转载或摘编了其拥有著作权的作品或对稿酬有疑议, 请及时与本网联系删除。&/span>&/p>&p>&strong style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 white-space: background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 侵权处理办法参考版权提示一文：&/strong>&a href=&https://www.jinchutou.com/h-59.html& target=&_blank& textvalue=&https://www.jinchutou.com/h-59.html&>https://www.jinchutou.com/h-59.html&/a>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>&&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>1、如涉及内容过多，需要发送邮箱，请电子邮箱到，我们会及时处理；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>2、系统一旦删除后，文档肯定是不能下载了的，但展示页面缓存需要一段时间才能清空，请耐心等待2-6小时；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>3、请版权所有人（单位）提供最起码的证明（证明版权所有人），以便我们尽快查处上传人；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>4、请文明对话，友好处理；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>5、为了杜绝以前再有类似的侵权事情，可以为我们提供相应的关键字，便于管理人员添加到系统后能有效排除和抵制与您（贵单位）相关版权作品上传；&/span>&/p>&p>&span id=&_baidu_bookmark_end_5& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&span id=&_baidu_bookmark_end_3& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&/p>" /> &span style=&color: rgb(85, 85, 85); font-family: 微软雅黑; background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 为了维护合法，安定的网络环境，本着开放包容的心态共建共享金锄头文库平台，请各位上传人本着自律和责任心共享发布有价值的文档；本站客服对于上传人服务前，有以下几点可提前参阅：&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(85, 85, 85); font-family: 微软雅黑; background-color: rgb(255, 255, 255);&>1、本站上传会员收益见：&a href=&https://www.jinchutou.com/h-36.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/h-36.html&/a> &/span>&/p>&p>2、本站不会为任何刚注册的上传会员特批解除上传限制，普通会员每天可以上传50份，值班经值会审核其上传内容，请自行观察自己上传的文档哪些在“临时转换中”（审核通过），哪些在审核拒绝中，连续坚持几天都没有任何文档被拒的情况下，根据文档质量和发布分类是否正常等考量合格后值班经理会特批升级会员等级，相应的权益也同时上升。&/p>&p>3、上传人本着友好、合作、共建、共享的原则，请耐心仔细的查看《&a href=&https://www.jinchutou.com/i-143.html& target=&_blank&>违禁作品内容处理规则》；&/a>&a href=&https://www.jinchutou.com/i-143.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/i-143.html&/a>&/p>&p>4、上传人可以观注本站公告，查看其它被公示永久封禁的原因&a href=&https://www.jinchutou.com/news-1.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/news-1.html&/a>&/p>&p>5、其它问题可以参阅上传常见问题指引：&a href=&https://www.jinchutou.com/info-0-25-1.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/info-0-25-1.html&/a>&/p>" />高中数学知识点总结和大学所有数学公式_图文_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&100W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高中数学知识点总结和大学所有数学公式
阅读已结束，下载本文需要
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩77页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢