新课标必修3习题课件：第3章 概率 30《均匀随机数的产生 》ppt课件
- 高中三年级数学 - 免费下载
您的位置： -&
本类热门课件
新课标必修3习题课件：第3章 概率 30《均匀随机数的产生 》ppt课件
新课标必修3习题课件：第3章 概率 30《均匀随机数的产生 》课件免费下载，第一课件网是您免费下载课件的最佳网站！
本站课件均从网络收集或是会员上传，版权归原作者所有，请大家尊重作者的劳动成果，并积极上传自己的作品与大家一起分享交流，帮助别人就是帮助自己！
下载说明（重要）浅谈“均匀随机数的产生”一课的教学--《数学学习与研究》2017年03期
浅谈“均匀随机数的产生”一课的教学
【摘要】：相对于热门考点,学生在考试中遇到"随机模拟"类问题时,往往会感到"措手不及".本文将以估算圆周率和计算阴影面积为例,借助WPS(或Excel)表格,详细说明随机模拟的应用.
【作者单位】：
【分类号】：G633.6
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
刘百良;[J];数理统计与管理;2000年06期
周志强;[J];怀化师专学报;1997年06期
崔文泉,李娟;[J];数理统计与管理;1998年03期
徐稼红;;[J];数学通报;2006年03期
农吉夫,苏华东;[J];柳州师专学报;2004年02期
曾祥红;;[J];数理化解题研究(高中版);2009年04期
柯莹;;[J];新课程(上);2011年04期
;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库
肖筱南;;[A];现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
王民寿;熊敏峰;李艳玲;谢培忠;张文仲;陈江;;[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C];2001年
鲍振鑫;刘九夫;翟劭燚;;[A];中国水利学会2008学术年会论文集（下册）[C];2008年
王莉萍;刘德辅;;[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策（上册）[C];2002年
郝前勇;印兴耀;张繁昌;;[A];中国地球物理学会第二十四届年会论文集[C];2008年
李军;郝天珧;;[A];中国地球物理学会第22届年会论文集[C];2006年
徐海珍;李国敏;张寿全;董艳辉;贺国平;;[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届（2011年度）学术年会论文集(中)[C];2012年
董艳辉;李国敏;;[A];第三届废物地下处置学术研讨会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库
周文;[D];上海大学;2008年
罗耀;[D];华南理工大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库
问雪;[D];中国石油大学(华东);2014年
智国铮;[D];湖南大学;2015年
赵吴静;[D];合肥工业大学;2002年
郑伟;[D];吉林大学;2015年
王斌;[D];华中科技大学;2009年
梁玉汝;[D];中南大学;2014年
蒋伟;[D];扬州大学;2012年
孙姣;[D];中南大学;2013年
王婉丽;[D];中国地质大学（北京）;2010年
林达;[D];南华大学;2008年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993豆丁微信公众号
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
均匀随机数发生器的研究和统计检验
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口 上传我的文档
 上传文档
 下载
 收藏
粉丝量：230
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
均匀分布随机数的产生
下载积分：2500
内容提示：均匀分布随机数的产生
文档格式：PDF|
浏览次数：334|
上传日期： 16:23:56|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 2500 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
均匀分布随机数的产生
关注微信公众号均匀分布随机数的生成算法简介
关键词：均匀分布随机数，线性同余法，反馈位寄存器法，组合随机数发生器
设随机变量 X 的分布函数为F(X)，{Xi,i=1,2,?} 独立同分布 F(X) ，则 {Xi,i=1,2,?} 的一次观察值{x1,x2,x3,?} 称为分布 F(X) 随机数序列，简称随机数。随机数是随机模拟的基本构成元素，其质量的优劣将直接影响模拟研究的成败。人们本能的可以通过物理实验产生一些常见分布的随机数，如可以通过反复的投硬币来产生二项分布的随机数，可以通过反复投骰子来产生多项分布的随机数，通过对排队的观察记录来产生泊松分布的随机数，该方法产生的随机数质量好，但是数量有限，而且成本很高。随后人们尝试预先生成大量的真实随机数存储起来，进行随机模拟时读取存储的随机数，但是这种方法的速度较低，如今已经被取代。现在随机模拟采用的随机数通常是由计算机按确定的递推公式实时地产生的伪随机数，其在一定程度上体现随机性。好的伪随机数序列与真实随机数序列在统计检验上表现几乎相同，很难区分，因此伪随机数通常也被称为随机数。计算机最容易产生的随机数是均匀分布随机数，产生这些随机数的发生器主要有线性同余发生器、反馈位移寄存器发生器以及组合发生器。
二、线性同余发生器
线性同余发生器是由Lehmer在1951年提出的，其是利用数论中的同余运算来产生随机数，其递推公式为：xn=(axn-1+c)(modM);a&0,c≥0,M&0n=1,2,? 其中 c&0 时，称为混合同余发生器， c=0 时，称为乘同余发生器。
1. 混合同余发生器
为了对混合同余发生器有更加直观的认识，我们列举一些线性同余发生器的例子，如:xn=(7xn-1+7)(mod10) 初始值取 x0=7 ，生成的序列为 {7,6,9,0,7,6,9,0,7,6,?} ，周期 T=4&M=10；
xn=(5xn-1+1)(mod10) 初始值取 x0=1 ，生成的序列为 {1,6,1,6,1,6,?} ，周期 T=2&M=10；
xn=(5xn-1+1)(mod8) 初始值取 x0=1 ，生成的序列为 {1,6,7,4,5,2,3,0,1,6,7,?} ，周期 T=8=M=8。
从上述的例子中,我们发现，不同的a,c,M取值，序列周期也不相同。若 T&M 时，则序列的取值种类不能遍历 0~M-1，也即在 0~M-1 中取值不是均匀等可能的，因此需要选取使得 T=M （也即满周期）的取值。那么什么样的取值会使产生的这样的序列呢？满足以下三个条件的参数取值，能够使得序列达到满周期: (1) c 与 M 互素，(2) 对于M的任意素因子 P，a-1能被P整除，(3) 如果 4 是 M 的因子，则 a-1 能被 4 整除。。由于在实际的应用过程的中，使用得随机数的数量很大，因此周期（M）也需要尽可能的大，同时为了利用计算机整数溢出yuanl原理简化计算， M 的取值通常为 2L（L 为计算机整数的尾字长数）。由条件（1）可知，在 M=2L 时，c
只能为通常的取值为奇数 c=2β+1，由条件 (2) 和 (3) 可知，4α+1 是 a 合理的取值。 同时，由序列中前后两项自相关系数的近似公式：ρ(1)≈1a-6caM(1-cM)可知，a 应该尽可能大，但是应小于 M。
2. 乘同余发生器
c=0 的线性同余发生器为乘同余发生器，其递推公式转变成：xn=axn-1(modM);a&0,M&0n=1,2,?从公式可知，由于xi≠0，所以其产生的序列不能达到满周期（M），其可能的最大周期为 M-1。那么a 和 M 的取什么样的值能够使得序列的周期足够的接近甚至达到 M-1 呢？由于当 (M,a)≠1 或 (M,x0)≠1 时，发生器产生的序列会退化到xi=0 的状态，也即周期为 1，研究的意义不大，在以下的讨论中不予考虑。通过同余的传递性，很容易就能证明序列的周期为满足aV≡1(modM)的最小整数 V，也即 a 对 M 的阶数。因此取合适的值使得 V=M-1 ，序列就能达到可能的最大周期。
Hutchinson提出了一种取值方式：M 为小于2L 的最大素数，取 a 为 M 的素元。这种取值方式形成的发生器也称为素数模乘同余发生器，该类型的发生器是目前使用最广泛的随机数发生器。素数模乘同余发生器面临两个问题：（1）由于 M 不是 2L 的形式，不能利用计算机的溢出原理来减少除法运算，（2）如何求得 M 的素元 a。1969年Payne，Rabang和Bogyo提出的“模拟式除法”基本解决了问题（1），问题（2）涉及很多数论的知识，其仍有很多值得探究的价值。除了素数模乘同余发生器，前人的研究已经给出了其他两种种类型的取值，但是周期都与 M-1 相差较大：(1) 当 M 为2L（L≥4）， x0 为奇数，a≡3或5(mod8) 时， 序列的周期为 2L-2 ；(2)当 M 为10s（s≥5）， x0 不是2或5的倍数时，a 取合适的值能够使得序列的周期达到 5*10s-2 。
三、反馈位移寄存器发生器
线性同余发生器虽然应用普遍，优点众多，但是其有两大缺陷：（1）随机数的序列周期很难大于2L，（2）生成多维均匀分布随机数时，相关性大。因此，1965年Tausworthe提出了一种通过对寄存器位移直接在存储单元产生随机数的方法，使用该方法的发生器被称为反馈位移寄存器发生器，其递推公式为：αk=(cpαk-p+cp-1αk-p+1+?+c1αk-1)(mod2)其中 p 是给定的正整数，ci∈{0,1} 。反馈位移寄存器发生器产生的随机数序列在最佳的情况下，周期能够达到 2p-1 ，不受计算机字长的限制，且自相关系数近似为零；当mL≤p，且 mL 与 2p-1 互素时，可构成维的均匀随机数序列。
四、组合发生器
组合发生器是采用二个或多个随机数发生器以某种方式进行组合而形成的发生器，其产生的随机数有更好的随机性，更长的周期，统计性质更优。最著名的组合发生器是由MacLaren和Marsaglia设计的组合线性同余发生器，其原理是通过第二个线性同余发生器来扰乱第一个线性同余发生器产生的随机数，从而得到最终的结果。Gebhardt也证明了这种组合发生器的随机性增强，周期增大的性质。
五、总结与不足
本文简要的梳理了产生随机数的常用的算法，对其原理给出了简单的说明，没有给出过于详细的证明，有兴趣的可以留言私信我。下一篇文章我们将介绍非均匀分布随机数是如何生存。
几种简单的随机数算法
（1）产生一个范围内的随机数
j = (int)(100.0 * rand()/(RAND_MAX + 1.0))//产生0到100的随机数（2）筛选型随机数
x = random(100);
随机数生成（一）：均匀分布
许多应用中都需要用到随机数，如物理仿真、统计采样、密码学、博彩等。随机数一般可以通过两种方法得到。一种是基于物理现象由硬件产生。由此得到的随机数，在产生之前是不可预知的，因此，是真正的随机数。...
C++中如何产生均匀分布的随机数
产生均匀分布的随机数：
上面例子产生的随机数会比较大，如果我们只想产生0到100的随机数。按照我们之前的做法是直接random()%100。这种做法是不好的。原因可以参见《Acce...
算法：1-5均匀的随机数，生成1-7的均匀随机数
首先，大家对概率要有一定的了解，个人觉得程序员不搞点数学，就像walking dead 中的gost，一点灵魂都没有。 给定 了1-5的随机数，且是均匀分布的。要扩展成1-7的均匀分布的随机数。不要用...
使用均匀分布随机数产生器构造任意分布的随机数产生器
使用均匀分布随机数产生器构造任意分布的随机数产生器
产生特定分布的随机数（一）：均匀分布和高斯分布
在信号处理领域，获取特定分布的随机信号是一个很常见的需求，这里把均匀分布和高斯分布两种随机信号的生成方法记录一下，权当备忘。一、首先是均匀分布，一方面均匀分布是最简单的一种情况，其次，均...
C语言与数字信号处理——均匀分布的随机数
分别用C语言和matlab语言生成随机数，并对比概率密度估计。
推导：通过均匀分布来产生任意分布随机数
最近想用C语言写一个产生服从指数分布的随机数的程序。从网上找了找，发现可以通过均匀分布来产生服从任意分布的随机数。然而，网上的推导不是很完善，我把自己的理解写在这里，有不严谨的地方请大家指正。...
通过均匀分布随机数产生器获得一个高斯分布随机数产生器
通过均匀分布随机数产生器获得一个高斯分布随机数产生器
均匀分布随机数产生的程序
该程序在我的机器上生成10万以内效果很好。如果需要更大的随机数，只要把程序中# define Times 50的50改大，当然运行时间就会更长了。/* 程序名：SJS.C 功能：生成一...
没有更多推荐了，