李永乐线代辅导讲义第一章的n阶行列式的典型例题拆分问题求助

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一个线性代数问题2008年考研数一的一个真题:设A=| 2a 1 || a*a 2a 1 | | a*a 2a 1 | | ...| | ...| | ...|| a*a 2a 1 | | a*a 2a | 李永乐线代讲义上面的第三种解法是:用递推法,记n阶行列式的值为Dn,按第一列展开有:Dn=2aDn-1 —a*aDn-2请问这里a*aDn-2,这是怎么来的?Dn-2表示n-2阶子式,那用第一列展开也应该是Dn=2aDn-1 —a*aDn-1啊?a*a的代数余子式是n-1阶的,为什么这里用n-2呢?详见线代讲义P13
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答:从a*a展开后原行列式变成(n-1)阶式子:(注意这个不是子式,因为不满足Dn那种形状,所以不能表示成D(n-1))1a*a 2a 1 ...a*a 2a其实就是Dn的第一列和第二行没了,这时第一行只剩一个1,于是得:2a 1a*a 2a 1...a*a 2a就是去掉第一列,此时变成(n-2)阶子式(这时候形式和Dn相同,只是阶数少了,所以能表示成D(n-2)).所以是a*aD(n-2)
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MARC状态:已编 
文献类型:中文图书 浏览次数:1 借阅次数:0
题名/责任者:
/李永乐编著
2版
出版发行项:
北&#x4:北&#x4大学&#x51版社,2001
ISBN及定价:
7-301-04481-X/CNY17.00
载体形态项:
203页;26cm
.公共&#x8&#x7列
个人责任者:
编著
-研究生-入学考试-升学参考资料
中图法分类号:
提要文摘附注:
本书紧扣考试大纲,包&#x62行列式、矩阵、向&#x91、&#x7性方程组、矩阵的特征值和特征向&#x91,二次型,向&#x91空间等内容。
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第一讲 行列式
专题1-1 行列式的概念
专题1-2 行列式的性质
专题1-3 行列式按行(或列)展开公式
专题1-4 克拉默法则
第二讲 矩阵
专题2-1 矩阵的概念及运算
专题2-2 伴随矩阵、可逆矩阵
专题2-3 初等变换、初等矩阵
专题2-4 分块矩阵
专题2-5 方阵的行列式
第三讲 向量
专题3-1 向量的概念
专题3-2 线性表出、线性相关
专题3-3 向量组的秩、矩阵的秩
专题3-4 正交规范化
专题3-5 向量空间
第四讲 线性方程组
专题4-1 基本概念
专题4-2 齐次线性方程组
专题4-3 非齐次线性方程组
专题4-4 公共解、通解
第五讲 特征值和特征向量
专题5-1 特征值、特征向量
专题5-2 相似矩阵
专题5-3 实对称矩阵
第六讲 二次型
专题6-1 二次型及其标准型
专题6-2 正定二次型
线性代数讲义【李永乐】2016.pdf
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