n/n次根号下n的阶乘（n^2+2n）怎么变形成1/n次根号下n的阶乘（1+2/n）？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-10 16:36 标签： n的根号下n次方
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已知等差数列an的前n项和为Sn,a2=4,S10=110,则当Sn-an取最小值时,an=A.0 B.1 C.2 D.-1/4设a1=a,an=a+(n-1)da2=a+d=4S10=10a+10(10-1)d/2=110由以上可得a=d=2所以an=2+(n-1)×2=2nSn=na+n(n-1)d/2=n²+n则Sn-an=n²+n-2n=n²-n所以当x为1/2时，n²-n最小为-1/4此时an=2n等于2×1/2等于1.可是答案是2.
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楼主前面的步骤都没有算错,（前面步骤和你算的一样我就不写了）但是在则Sn-an=n²+n-2n=n²-n中∵n≥1∴N不能取1/2∴满足条件的n的最小值是 n=1将n=1带回原式an=2
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若数列{an}的前n项和Sn=n²-10n(n=1,2,3,…),则此数列的通项公式为anan=2n-11；数列{nan}中数值最小的项是第3项已知数列{an}的通项公式an=n+156/n(n∈N*),则数列{an}的最小项是答案是a12或a13为什么呢?
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1、n=1 时,a1=S1= -9 ,当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(n^2-10n)-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-11 ,所以数列通项公式为 an= 2n-11 .则 n*an=2n^2-11n= 2(n-11/4)^2+121/8 ,把上式看作 n 的函数,则对称轴为 n=11/4 ,开口向上,与 11/4 最接近的正整数是 3 ,所以,当 n=3 时 a*an 最小.2、令 an<=a(n+1) ,由 n+156/n<=(n+1)+156/(n+1) ,两边同乘以 n(n+1) 得 156(n+1)<=n(n+1)+156n ,化简得 n^2+n-156>=0 ,即 (n-12)(n+13)>=0 ,n>=12 （舍去 n<= -13）,这说明,当 n=12 时,a12=a13 ,当 n>12 时,an<a(n+1) ,由此可知,数列｛an｝中最小项为 a12 或 a13 .
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证1+1/2&#179;+1/3&#179;+...+1/n&#179;≤3/2-1/2n&#178;(n∈R)
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n&#178;-(n-1)&#178;=n&#178;-n&#178;+2n-1=2n-1我想问的是 (n-1)^2=n^2-2n+1为什
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(n-1)^2=n^2-2n+1-(n-1)^2=-(n^2-2n+1)=-n&#178;+2n-1
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问题描述：
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)&#8943;(n+n)
问题解答：
记原式=P,P=[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n)={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n)=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)取自然对数,lnP=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]设f(x)=ln(1+x),则P=[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]/n,当n→∞时,应用分部积分法可求得则当n→∞时,lnP=ln(4/e),即P=4/e.
我来回答：
剩余:2000字
(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1
楼主看下,题目错了
用夹逼定理S=lim (n→∞) n*[1/(n^2+2) +1/(n^2+4 )+...+1/(n^2+2n)]lim (n→∞) n*[1/(n^2+2n) +1/(n^2+2n )+...+1/(n^2+2n)]≤S≤lim (n→∞) n*[1/(n^2+2) +1/(n^2+2 )+...+1/(n^2+2)
x趋于正无穷则cosx在[-1,1]震荡,即有界e^x趋于正无穷x趋于正无穷则-x趋于负无穷所以e^-x趋于0所以分母趋于无穷而分子有界所以原式=0
当x趋于正和负无穷时的极限是不等的,你体味一下!不懂请追问 再问： 我是错在第二排，减成了x，该减x^2，但是第三行 第四行 为什么要那样写啊直接第三行 不就是结果？ 再答： 不是的，你把x除进根号里，要注意正负号！这有些不易懂，你体味一下不懂请追问希望能帮到你，望采纳！
多项式与多项式相除,x趋向无穷时,主要看最高次方的系数,分子分母最高次方都是x的30次分子系数为2^10*3^20,分母系数为5^30最后结果为：2^10*3^20/5^30 再问： 能详细些么 谢谢 再答： lim (ax^n+......)/(bx^n+.........)=a/b 这个没学过吗？再问： 但是没做过
sin（1/x)~1/x,所以那个式子就化成了（1+1/x）^(x+1),然后化为指数函数,用洛必达法则,这样楼主懂了呗?不会的话在追问, 再问： 你的方法我懂了。最后是1吗？ 再答： 貌似是e吧？e^1再问： 哦。。我知道了。谢谢 再答： x趋向于无穷，无穷乘以0，不一定是0啊，你还要把x+1放到分母上，然后用洛必达
楼上说错了吧,求导之后应该是等于2x/(1+x&#178;),再求导得1/x,极限为0
0 再问： 有木有过程额，谢谢啦 再答： 有没有学过罗比达法则？如果学过，用那个方法就可以再问： 可n不定额，用了不是还是无穷比无穷式么 再答： 上下同时求导n次
这应该是根据重要极限lim(x→无穷)(1+1/x)^x=e来做的(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)原式=[1-5/(x+2)]^x设t=-(x+2)/5,那么t→无穷,x=-5t-2原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)×[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)
Lim a^x /x^a →0x→∞
由于sin(7x^3+9)是有界量,lim（3x+5)/(5x^2+3)=0,所以,原式=0.
limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞ 再问： 打错了~~是-x不是-1呢 再答： limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-x =lim [x(x+1)- x&#178;]/{√[x(x+1)]+x} =lim x/{√[x(x+1)]+x} =lim 1/{√[1+1/x]+1} =1/2
原式=lim（n→正无穷）[(√n+4)-√n] *[(√n+4)+√n]/ [(√n+4)+√n] =lim（n→正无穷）4/ [(√n+4)+√n] =0 再问： [(√n+4)+√n] 这个一定趋向正无穷吗？？？？
当x趋于a时,（sinx/sina）^1/(x-a)=e^[1/(x-a)ln(sinx)-ln(sina)] ,因为属于0/0型,所以对(lnsinx-lnsina)/(x-a)使用洛必达法则上下同时求导.d(lnsinx-lnsina)/d(x-a)=ctgx,所以当x趋于a时,原式=e^cotx=e^cota
设 f(x) = (sinx) ^ (1/cos&#178;x ),ln f(x) = (1/cos&#178;x ) ln(sinx)lim (x->π/2) ln f(x) = lim (x->π/2) ln(sinx) / cos&#178;x = lim(t->0) ln(cost) / sin&#178;t
楼上两位的计算都是对的.不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.只要变量相对应就能计算!lim (1 + 2/x)^(-x)x→∞=lim [(1 + 2/x)^x]^(-1)x→∞=lim [(1 + 2/x)^(x/2)]^(-2)x→∞=1/e&sup2; 【说明】1、只要括号内是 1 + 无穷小,括号外的指
img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b780bbbd751b7b03a35e0/becaa912397dda04483f2.jpg"
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