不定积分∫(2x-3)/(x^2-3x+8)dx
问题描述：
不定积分∫(2x-3)/(x^2-3x+8)dx
问题解答：
∫(2x-3)/(x²-3x+8)dx=∫d(x²-3x+8)/(x²-3x+8)=ln (x²-3x+8) + C
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∫(x+2)/(x²+3x+4) dx=(1/2)∫(2x+3)/(x²+3x+4) dx + (1/2)∫dx/(x²+3x+4)=(1/2)∫d(x²+3x+4)/(x²+3x+4) + (1/2)∫dx/[(x+3/2)²+(√7/2)²]=(
原式=∫cosxdx+∫e²dx+∫3xdx=sinx+e²x+3x²/2+C
∫2x根号1+x的平方dx=∫根号（x²+1）d（x²+1）=2/3(x²+1）^(3/2)+C2/3就是三分之23/2就是2分之3如有不明白,
∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx=∫[e^(2x) +1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x +1)dx=∫[e^(2x) +1](e^x-1)dx=∫[e^(3x) -e^(2x)+e^x-1]dx=(e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C
不定积分问题 ①∫sin²(3x)cosxdx；② ∫dx/(a²-x²)^(3/2) ；③∫dx/x²√(x²-a²）要详细过程①∫sin²(3x)cosxdx=∫(3sinx-4sin³x)²cosxdx=∫[9sin&#17
展开积分∫(x^3-x)(3x^2-1)dx=∫（3x^5-4x^3+x）dx=1/2x^6+x^4+1/2x^2
∫cos(3x+1)dx=(1/3)∫cos(3x+1)d3x=(1/3)∫cos(3x+1)d(3x+1)=(1/3)∫d(sin(3x+1))=(1/3)sin(3x+1)+C 再问： ∫(x-1)(x3-1)dx 是x的3次方也是不定的 再答： ∫(x-1)(x³-1)dx=∫(x⁴-x-x
第一个用分部积分法即可.第二个用第一类换元法即可第三个用1的代换即 1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)第一题：∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫lnx+7∫1/xdx=3(x*ln^2x-∫2(lnx/x)*x)dx)+6∫lnx+7lnIxI=3xln^2x-6∫
∫ (2x-3)/(x²-3x+5) dx= ∫ d(2*x²/2 - 3x)/(x²-3x+5)= ∫ d(x²-3x+5)/(x²-3x+5)= ln|x²-3x+5| + C∫ cot²x dx= ∫ (csc²x-1) dx= -c
1.∫1/sin^2(3x+4)dx 　　=1/3∫1/sin^2(3x+4)d(3x+4)　　=-1/3cot(3x+4)+C 2.∫1/cos^2(6x+2)dx　　=1/6∫1/cos^2(6x+2)d(6x+2)　　=1/6tan(6x+2)+C3.∫(3ln^2x+6lnx+7/x)dx=3xln^2(x)-
1.原式=∫(1-2x+x^2)/x^(1/3)dx=∫x^(-1/3)dx-2∫x^(2/3)dx+∫x^(5/3)dx=3/2x^(2/3)-6/5x^(5/3)+3/8x^(8/3)+C2.原式=∫(3x^2+3-3)/(1+x^2)dx=∫3dx-3∫dx/(1+x^2)=3x-3arctanx+C3.原式=∫
∫ (2x²+3x⁴)/(x²+1) dx=∫ (3x²+3x⁴-x²-1+1)/(x²+1) dx=∫ (3x²+3x⁴)/(x²+1) dx - ∫ (x²+1)/(x²+1) dx + ∫
=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数
令t=3x^2-2x+1,dt=6x-2,原式=s0.5t^4dt 再问： 怎么变得 看不懂啊 求解答！！！！ 再答： dt=(6x-2)dx=2(3x-1)dx,0.5dt=(3x-1)dx,原式=st^4(3x-1)dx=st^4*0.5dt
(x^2-x+6)/(x^3+3x)=2/x-(x+1)/(x^2+3).原式=∫2/xdx-∫(x+1)/(x^2+3)dx=2ln|x|-(1/2)ln(x^2+3)-(1/√3)arctan(x/√3)+C.
原式=∫[（2x-2+3）/(x^2-2x+2)]dx=∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx+∫[3/(x^2-2x+2)]dx=∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2)+3∫{1/[(x-1)^2+1]}d(x-1)=ln(x^2-2x+2)+3arctan(x-1)+C 楼主所说的∫[（2x-2
现在回答来的急不,2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)=2(x+3-0.5)(x+3-4),令x+3=y,你看出来了吗∫2(y-0.5)(y-4)dy,看出答案了吧,这个应该是大一题目吧,好好学啊,大学还早着呢,不然你会更郁闷的,随时欢迎提问
(cosx)^3/sinx =( 1-(sinx)^2 cosx / sinx换元,令u=sinx,du=cosxdx∫(cosx)^3/sinx dx = ∫(1/u–u)du =ln|u|- u^2 /2 + C= ln|sinx|- (sinx)^2 /2 + C
1.∫(ln^3x/x)dx =∫ln^3xdlnx =ln^4x/4 +C2.∫[(sin1/x)/x^2]dx =-∫sin1/xd(1/x)=cos(1/x)+c3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^xdx-∫e^xdx=[xe^x-∫e^xdx]-∫e^xdx=(x-2)e^x+c4.∫(x^2lnx)dx=
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3x²-1=8 （2x-1)²=0.008 这两道计算题 谁会啊
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3x²-1=8 3x²=9x²=3x=±√ 3（2x-1)²=0.008（2x-1)²=1/1252x-1=±1/25√52x=1±1/25√5x=1/2±1/50√5
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3x(x-3)=2(x-1)(x+1)求根公式方法(2y+1)²+3(2y+1)+2=0因式分解4(x-1)²-9(3-2x)²=0直接开平方2x²+x-1=0公式法(x+1)(x-1)+2(x+3)=8 mn公式(3x-1)²+5(3x-1)-24=0 整体思想x²-4x+4=(3-2x)² 直接开平方[泪]
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扫描下载二维码导数的几何意义已知函数f（x）=2x²+ax与g（x）=bx²+c都过点p（2,0）,且在点p处有公共切线,则f（x_数学_蒙上作业网
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导数的几何意义已知函数f（x）=2x²+ax与g（x）=bx²+c都过点p（2,0）,且在点p处有公共切线,则f（x）=-----------,g（x）=-----------------.
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有关导数的几何意义P(1,2)为函数F(X)=1+X^3图像上一点`求以P点位切线的切线斜率F'=3x^2把P点带入即k=F'=3*1^2=3即斜率为3 导数的几何意义的问题比如说：y=3x^2+6x+3的导数y'=6x+6,表示了什么?函数在某一点的导数 就是 该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率.y=3x^2+6x+3的导函数是y'=6x+6比如：y=3x^2+6x+3在点(1,12)处的导数是6*1+6=12,那么y=3x^2+6x+3在点(1,1 定义运算a*b={a,ab,已知函数f(x)=1*2^x求f(x)的解析式,急a*b={a,a&=b b,a&b,分段函数,取两者的较小值当1&2^x时
f(x)=1当1&=2^x时
f(x)=2^x 定义新运算“*”：A*B=X/A+B+Y/(A+1)(B+1)已知1*（-4）=3,（-2）*（-3）定义新运算“*”：A*B=X/A+B+Y/(A+1)(B+1).已知1*（-4）=3,（-2）*（-3）=4,求3*（-4）的值注：A*B后面的式子是x/A+B加上Y/(A+1)(B+1）把1*（-4）=3,（-2）*（-3）=4 代入A*B=X/A+B+Y/(A+1)(B+1)得X=11.2 ,Y=25.2再把3*（-4）代入原式得 -71/30 a※b=x/a+b+y/ab,已知1※2=8,a=1 ,b=2 x+2+y/2=82※3=4,a=2 ,b=3 x/2+3+y/6=4 x=-6,y=24 3※4 -6/3+4+24/3*4=4 定义新运算规定a※b=a×b-a-1，已知2※（x※2）=0，求x．2※（x※2）=0
2※（2x-x-1）=0
2※（x-1）=0
2（x-1）-2-1=0
2x-2-2-1=0
x=2.5． 我比较喜欢用图解题,所以你看我画的图形你就知道怎样得的了! 已知扇形的弧长C和扇形的半径R,如何计算弦长L?圆心角为AA=C/R弧度=(C/R)*PI/180度L=2*R*SIN(A/2) 已知扇形弧长为18半径为12求扇形圆心角的弧度数2求扇形的面积设扇形圆心角的弧度数为α,则由公式L=α×r 得12α=18 得α=1.5 ,故扇形的面积S= 1/2 ×L×r = 108 .求面积时也可用周长比=面积比=圆心角比来算,即18/（12×2π）=S/（12^2 L=θ*RL------弧长θ------圆心角R------扇形半径
所以L=θ*R=π/2×1.25=5π 有关导数的几何意义&br/&P(1,2)为函数F(X)=F'=3x^2把P点带入即k=F'=3*1^2=3即斜率为3 蛇,蛙类,黑熊,刺猬,蜗牛,他们会找一个安全的地方比如泥洞树洞等将身体的消耗降到最低一动不动然后在洞里进行冬眠. 谁能告诉我中石化90号、93号、97号汽油 0号汽油90＃ 0.722 汽油93＃ 0.725 汽油97＃0.728柴油0＃ 0.835 柴油-10＃ 0.840 柴油-20＃ 0.843 一又二分之一在数轴上位于1至2的中间位置,化作小数为1.5 yxt726,5又1/2－（－1又1/2）＝7 那在0度的时候负20号柴油的密度又是多少? 那20＃柴油密度0.83公斤/升 补充知识:国标柴油的密度范围为0.810～0.855不同型号的密度不同常用如：0＃柴油0.84密度公用/ 升＋10＃柴油0.85密度公斤/升＋20＃柴油0.87密度公斤 3/4 × （1+1/2) ＝ 9/8 负一又二分之一用小数表示是&br/&还有 、、-1.5 -0.5 平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.平移不改变图形的形状和大小,平移后的图形与原图形上对应 平移与旋转概念&br/&1.物体或图形以一个（ 物体或图形以一个（ 点）或一个（线 ）为中心进行圆周运动,就是旋转现象（2010年贵州盘县）如图:已知抛物线 1/4x²+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标
问题描述：
（2010年贵州盘县）如图:已知抛物线 1/4x²+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点.（1）求A、B、C三点的坐标；（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F、G分别在BC、AC上,设OD= m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=2/5DF,试探究此时点M是否在抛物线上,请说明理由.
问题解答：
求A、B两点,令1/4x²+3/2x-4=0,则有x²+6x-16=0,即x=-8或x=2.即A点坐标（2,0）,B点坐标（-8,0）.而C点坐标,令x=0,求出y=x²+6x-16=-16,即C点坐标为（0,-16）. BC的直线方程比较容易得到：y=-2x-16因为D点坐标为（m,0）.则G点的横坐标为：m,其纵坐标为：m²/4+3m/2-4.则F点的纵坐标为：m²/4+3m/2-4,横坐标为：-m²/8-3m/4-6.则F点坐标为（-m²/8-3m/4-6,0）,则|DF|=m²/8+7m/4+6|DG|=m²/8+3m/4+6则面积=DG*DF=（m²/8+3m/4+6）（m²/8+7m/4+6） 再问： C点的坐标不对把，还有第三问
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(1)直线斜率kAB=（y2-y1）/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A（x1,y1）得y1(y1+y2)=y1^2-8得y1*y2=-8(2)设N（x3,y3）M（x4,y4）据题意,k1/k2=(y1+y2)/(y3+y4)如（1）得y2*
1、延长BA交X轴于P,则PB-PA=AB,此时|PB-PA|最大.设AB的解析式为y=kx+b,把A（-2,1）B(2,3)代入得,1=-2k+b3=2k+b解得k=0.5,b=2∴y=0.5x+2,令y=0,则0=0.5x+2,∴x=-4,∴P点坐标为(-4,0). 再问： 在x轴上找一点M，使MA+MB最小，并求
点D在双曲线Y=K/X上,且点D的坐标容易求出是（-3,2）把（-3,2）代入Y=K/X得到：k=-6函数解析式是y=-6/x点C的横坐标是-6把x=-6代入y=-6/x中得到y=1所以点C坐标是C（-6,1）所以：三角形AOC的面积=△OAB的面积-△OCB的面积 =（6×4÷2）-（6×1）÷2 =12-3 =9
什么呢? 再问： （2010江西省南昌）如图，已知矩形纸片ABCC ，点 E是AB 的中点，点 G是BC 上的一点， ，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在约片上的点 H处， 连接AH ，则与角BEG 相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 再答： C 本人自己画了图，研究了一哈 是矩形ABCD吧
连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q；∵∠AOB=90°,∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°；Rt△AOB中,OB=2,OA=2 3,由勾股定理,得AB=4；∵OP平分∠AOB,∴ BP^=AP^；则△ABP是等腰Rt△,AP=2 2；Rt△POQ中,∠POQ=45°,则PQ=OQ；设PQ=OQ=x,则AQ=2 3
你只要搜这个就行了 2010年嘉兴市中考数学试题及答案（Word版）
(1)经过3点（4,-2/3),(0,2),(8,2)代入y=ax^2+bx+c得a=1/6,b=-3/4,c=2解析式：y=1/6x^2-3/4x+2A(2,0) B(6,0) 再问： ?????????????
抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8）,故可设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4) 8=a(0+2)(0-4) a=-1 抛物线的解析式为：y=-(x+2)(x-4)=-(x^2-2x-8)=-(x-1)^2+9 顶点D的坐标(1,9) (2) CD方程为：y-8=(8-9)/(0
由A、B两点可知抛物线的对称轴为x=1,设抛物线的方程式为y=a(x-1)^2+b,代入B、C坐标可解得a=-1,b=9,抛物线解析式为y=-(x-1)^2+9=-x^2+2x+8,顶点D的坐标为（1,9）由C、D坐标可求出直线CD的解析式为x-y+8=0,线段OB的垂直平分线为x=2,设存在P(2,m)令P到直线CD
令y=0,的x=4或-2（舍去）,故A(4,0)同理令x=0得y=4,故B(0,4).则直线AB x＋y－4＝0．(2)由题可得,要使直线AB与该正方形相加,只需直线AB与线段PQ有交点,（lz学过线性规划吧）从而仅需PQ在直线AB两侧.由题Q（x／2,x／2）,得到（x／2＋x／2－4）×（x＋x－4）≤0,得到x∈
(1) y = ax^2 + bx + c代入A,B,C的坐标:A:a -b + c = 0B:9a + 3b + c = 0C:c = 3a = -1,b = 2,c = 3y = -x^2 + 2x + 3(2) y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 +4D(1,4)抛物线对称轴为x = 1
分析：设A(x1,y1),B(x2,y2),M(xo,yo),N(0,1),圆半径r=1,准线方程为y=-1,于是由抛物线第二定义得AN=y1+1,BN=y2+1,又AC*DB=(AN-r)(BN-r)=y1y2.显得AB斜率存在且过(0,1)设其直线方程为y=kx+1,联立4y=x^2消去y得:x^2-4kx-4=0
答：抛物线y=(1/2)x^2+bx+c交于x轴上A（-4,0）和B(1,0)根据韦达定理求得：-4+1=-b/(1/2)=-2b,b=3/2-4*1=c/(1/2)=2c,c=-2y=(1/2)x^2+3x/2-2则交点C为（0,-2）,对称轴x=-3/2作点C关于对称轴对称的点D（-3,-2）AD直线斜率k=(-2
易求出:y=x^2/2+3x/2-2C(0,-2)1,EBC是等腰三角形时A种情况:BC=EC,E(-1,0)B种情况:BC=BE,BC=√5,E(1-√5,0)C种情况:EC=EBE(X,0),x^2+4=(x-1)^2,E(-3/2,0)2,线段PQ就是直线AC,和抛物线纵坐标差-4
(1)因为A（3,4）是直线y=x+m上的点,所以4＝3＋m,解得m=1,进而求得B（0,1）设二次函数为y＝ax^2+bx+c,把A、B、C三点坐标代入得：9a+3b+c=4a+b+c=0c=1解得a=1,b=-2,c=1,所以二次函数的关系式为：y=x^2-2x+1(2)因为P为线段AB上,且横坐标为x,所以纵坐标
A（4,0）B（0,4）AB的解析式y=-x+4（2） 2《=x《=4
令y=0,得x=4,-2,点A在x正半轴,所以A（4,0）令x=0,得y=4,所以B（0,4）直线xy：y=-x+4点P（x,x）,点Q（x/2,x/2）(1) 考虑两种极端,点P恰好在直线AB上,和点Q恰好在直线AB上点P在AB上：解y=x,y=-x+4得x=2,点P1(2,2)点Q在AB上：解y=x,y=-x+4得
1,令Y=0得X^2-1=0∴X=±1∴A(-1,0),B(1,0) C(0,-1)2,直线BC解折式为Y=X-1故设AP解折式为Y=X+M将X=-1,Y=0代入0=-1+M∴M=1∴AP解折式为Y=X+1联立Y=X+1,Y=X^2-1得X1=2,Y1=3,X2=-1,Y2=0∴P(2,3)∴S四边形ACBP=1/2*
把点B（0,-1）代入y=ax2+bx+c中得：c=-1,∴b=4a因为顶点A在x轴上,所以△=0,即b²-4ac=0b²+4a=0b=4ab²+b=0b1=0,b2=-1a1=0,a2=-1/4因为a≠0∴a=-1/4,b=-1,c=-1抛物线解析式是y=（-1/4）x²-x-
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