· 答题姿势总跟别人不同
因为A与A^T嘚特征du多项式相同所以它们的特征值相zhi同.
求矩三阶矩阵的转置矩阵怎么求全部特征值和特征向量的方法如下:
第一步:计算的特征多项式;
第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;
第三步:对于的每一个特征值求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属於特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数
若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值
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· 世界很大慢慢探索
因为copyA与A^T的特征多项式相同,2113所以它5261们的特征值相同.
性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量
性质2:若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征姠量
性质3:设λ1,λ2…,λm是方阵A的互不相同的特征值xj是属于λi的特征向量( i=1,2…,m)则x1,x2…,xm线性无关即不相同特征值的特征向量线性无关。
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因为A与A^T的特征多项式相同, 所以它们的特征值相同.
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是的 在复数域存在可逆矩阵P 使得 P^(-1)AP=上三角矩阵 对角线元素为A的特征值 两端取转置
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