将函数y=sin(wx+)＝sin（四分之派减二x）的单调递减区间为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-20 01:32 标签： 将函数y=sin(wx+)
高中数学 已知w大于0，函数fx=sin(wx+π/4)在区间(π/2, π)上单调递减，则w取_百度知道
高中数学 已知w大于0，函数fx=sin(wx+π/4)在区间(π/2, π)上单调递减，则w取
高中数学已知w大于0，函数fx=sin(wx+π/4)在区间(π/2,π)上单调递减，则w取值范围是求过程...
高中数学已知w大于0，函数fx=sin(wx+π/4)在区间(π/2, π)上单调递减，则w取值范围是求过程
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已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是 ___ ．
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∵x∈，ω＞0，∴∈（，）∵函数在上单调递减，∴周期T=≥π，解得ω≤2∵的减区间满足：，k∈Z∴取k=0，得，解之得ω≤故答案为：ω≤
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根据题意，得函数的周期T=2πω≥π，解得ω≤2．又因为f(x)=sin(ωx+π4)的减区间满足：π2+2kπ＜ωx+π4＜3π2+2kπ（k∈Z），而题中ωx+π4∈（12ωπ+π4，ωπ+π4）．由此建立不等关系，解之即得实数ω的取值范围．
本题考点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评：
本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的一个单调区间，求ω的取值范围，着重考查了正弦函数的单调性和三角函数的图象变换等知识，属于基础题．
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y=sin(四分之派—2X )的单调增区间
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y=sin(π/4—2X )=-sin(2x-π/4)的单调增区间即为sin(2x-π/4)的单调减区间,由π/2+2kπ≤2x-π/4≤3π/2+2kπ3π/4+2kπ≤2x≤7π/4+2kπ3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ,即y=sin(π/4—2X )单调增区间为[3π/8+kπ,7π/8+kπ].
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y=根号sin(4分之派－x)的单调增区间
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解：这是一个复合函数的问题。记住四个字“同增异减”。
y=√sin（∏／4-x）要有意义，
需要满足条件sin（∏／4-x）≥0
则：2k∏≤∏／4-x≤2k∏+∏
解之，得-3∏/4-2k∏≤x≤∏/4-2k∏(k∈Z)
令u=sin（∏／4-x）,则函数y=u^(1/2)是一个幂函数,此函数在[0,＋∞)内为增函数。
而函数sin（∏／4-x）在[-∏/4-2k∏,∏/4-2k∏](k∈Z)上是增函数；在[-3∏/4-2k∏,-∏/4-2k∏](k∈Z)上是减函数.
所以,函数y=√sin（∏／4-x）的单增区间是[-∏/4-2k∏,∏/4-2k∏](k∈Z且k&0);单减区间是[-3∏/4-2k∏,-∏/4-2k∏](k∈Z且k&0)
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