matlab求定积分函数求原函数 解决再提高悬赏

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-25 12:33 标签： matlab求定积分函数

第1章 不定积分 1．理解原函数与不定积分概念。 这里要解决下面…

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第章不定积分．理解原函数与不定积分概念。这里要解决下面几个问题第章不定积分(理解原函数与不定积分概念。这里要解决下面几个问题:()什么是原函数,,F(x)f(x)F(x),f(x)F(x)f(x)若函数的导数等于即则称函数是的原函数。f(x),sinx例(年月)函数的原函数是(应该填写:cosxc(c是任意常数)()原函数不是唯一的。F(x)cf(x)c由于常数的导数是故都是的原函数(其中是任意常数)。例(年月)在切线斜率为x的积分曲线族中通过点(,)的曲线为()(A(y=xB(y=xC(y=xD(y=x正确答案:A(年月)在切线斜率为x的积分曲线族中通过点(,)的曲线为例()(A(y=xB(y=xC(y=xD(y=x正确答案:A()什么是不定积分,F(x)cf(x)c原函数的全体(其中是任意常数)称为的不定积分记为f(x)dxF(x)c,=。()知道不定积分与导数(微分)之间的关系。不定积分与导数(微分)之间互为逆运算即先积分再求导等于它本身先求导再积分等于函数加上一个任意常数即,(f(x)dx)d(f(x)dx)f(x)f(x)dx,,=,=,,f(x)dx,f(x)cdf(x),f(x)c,,xlnf(x)例(年月)设则=()(fxx,c()d,x,lnxlnxlnlnxA(B(C(D(lnxxx正确答案:C,,df(x),f(x)例(年月)若存在且连续则(,,f(x)应该填写:xf(x)dx,xc例(年月)(年月)若则,f(x),xln应该填写:(熟练掌握不定积分的计算方法。常用的积分方法有()运用积分基本公式直接进行积分()第一换元积分法(凑微分法)()dxx例(年月),()dxx解:==()xc()d()xx,,x例(年月)计算不定积分(dx,xxxx解:dx,d(x),c,,lnx,x,xf(x)dx,F(x)cef(e)dx,例(年月)若则,,,x应该填写:,F(e)c()分部积分法主要掌握被积函数是以下类型的不定积分:幂函数与指数函数相乘幂函数与对数函数相乘幂函数与正(余)弦函数相乘(例(年月)计算不定积分((x)lnxdx,(x)(x)lnx,dx解:=(x)lnxdx,,xx(xx)lnx,,xc=例(年月)下列不定积分中常用分部积分法计算的是()(cos(x)dxA(B(x,xdx,,xxsinxdxC(D(dx,,x正确答案:Cxsinxdx例(年月)计算不定积分(,xsinxdx,,xcosxcosxdx,,xcosxsinxc解:,,,xxd(e),例(年月)计算积分()(,,x,x,xxecxeecA(B(,x,x,x,xecxe,ecC(D(正确答案:B第章定积分(了解定积分的概念知道奇偶函数在对称区间上的积分结果(要区别不定积分与定积分之间的关系。定积分的结果是一个数而不定积分的结果是一个表达式。奇偶函数在对称区间上的积分有以下结果:afxx()d,,fx(),a若是奇函数则有aafxxfxxfxx()()()ddd,,,,,fx(),,aa若是偶函数则有xdx,例(年月)计算积分(,,(x)应该填写:例(年月)下列积分计算正确的是()(,,xxxxeee,eA(dx,B(dx,,,,,xsinxdx,(xx)dx,C(D(,,正确答案:Bed例(年月)求ln(x)dx,,dx应该填写:x(xxex)dx例(年月)计算定积分,,xx解:=(xxex)dx(xxe)dxxdx,,,,,,==xdxx,,(熟练掌握定积分的计算方法。常用的积分方法有()运用积分基本公式直接进行积分(xk)dx例(年月)若=则k=()(,A(B(C(D(正确答案:D()第一换元积分法(凑微分法)注意:定积分换元一定要换上、下限然后直接计算其值(不要还原成原变量的函数)(edx例(年月)计算定积分(,xxlneeedxd(ln)x解:===lnx,,xxlnlnxlnxxe(e)dx例(年月)计算定积分(,lnlnxxxxe(e)dx(e)d(e)解:=,,lnx==(e)()分部积分法主要掌握被积函数是以下类型的定积分:幂函数与指数函数相乘幂函数与对数函数相乘幂函数与正(余)弦函数相乘elnx例(年月)计算定积分(dx,xeeeelnx解:=dx,,,,,,lndxx,,xxxxee,xcosxdx例(年月)计算定积分,,,,解:=xcosxdxxsinxsinxdx,,,==,cosx(知道无穷限积分的收敛概念会求简单的无穷限积分。例(年月)下列无穷积分中收敛的是()(,,,,xedxsinxdxA(B(C(D(dxdx,,,,xx正确答案:D,例(年月)计算无穷积分dx=(,(x)应该填写:第章积分应用(掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。求平图形面积的一般步骤:画出所围平面图形的草图求出各有关曲线的交点及边界点以确定积分上下限利用定积分的几何意义(即上述各式)确定代表所求的定积分。(熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。例(年月)投产某产品的固定成本为(万元)且边际成本为,C(q),q(万元百台)(试求产量由百台增至百台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低(解当产量由百台增至百台时总成本的增量为,C,(q)dq==(万元)(qq),x,Cqqc()d,qqq又Cq==(),qqq,q,C(q),,,令解得qq=是惟一的驻点而该问题确实存在使平均成本达到最小的值所以产量为百台时可使平均成本达到最小,C(q)例已知某产品的边际成本=(元件)固定成本为边际收入,R(q),,q求:()产量为多少时利润最大,()在最大利润产量的基础上再生产件利润将会发生什么变化,解:()因为边际利润,,,L(q),R(q),C(q)=q–=q,L(q)令=得q=q=是惟一驻点而该问题确实存在最大值所以当产量为件时利润最大()当产量由件增加至件时利润改变量为==(元),L,(,q)dq,(x,q),即当产量由件增加至件时利润将减少元(),,例(年月)微分方程的阶数为应该填写:(y)xy,ysinx

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