一道选择,线代里关于相似线性代数矩阵对角化化的题目。在线等,求大神解答。

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问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.證明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似.

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A中写的是两个矩阵如果写成行列式形式就对了,也就是特征多项式的形式就对了(两边加竖线)

B中有可能A与B存在不能线性代数矩阵对角化化的情况,相似矩阵不是一定能線性代数矩阵对角化化的
每个特征值对应的特征向量都是无数个的即使可能线性相关(乘个常系数k),所以特征向量不一定相等但特征值肯定是相等的
问下你在什么阶段,大学正在学这门课还是准备考研

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