大学数学线性代数问题

大学数学:线性代数 第三版

作者:吉林大学数学学院陈殿友,术洪亮,张朝凤 主编

出版时间:2014年版

  《大学数学:线性代数(第3版)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,主要研究矩阵和向量空间的有关理论。内容包括:矩阵的运算与初等变换,方阵的行列式,可逆矩阵,线性方程组与向量组的线性相关性,方阵的特征值、特征向量与相似化简,二次型与对称矩阵,线性空间与线性变换等。每节都配备了精选的习题,书后附有部分习题参考答案,便于读者参考。《大学数学:线性代数(第3版)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用,也可供工程技术人员参考。

第一章 矩阵的运算与初等变换

3 分块矩阵及矩阵的分块运算

3.1 矩阵的分块加法运算

3.2 矩阵的分块数乘运算

3.3 矩阵的分块乘法运算

3.4 分块矩阵的转置

4.2 上(下)三角形矩阵

5.2 矩阵的初等变换

1.1 n阶行列式的引出

1.2 全排列及其逆序数

1.3 n阶行列式的定义

3 展开定理与行列式的计算

3.1 余子式和代数余子式

3.2 行列式按一行(列)展开定理

1 可逆矩阵的定义与性质

1.1 可逆矩阵的概念

1.2 可逆矩阵的性质

2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算

第四章 线性方程组与向量组的线性相关性

1 消元法与线性方程组的相容性

1.1 线性方程组的相容性与Cramer法则

1.2 用消元法解线性方程组

2 向量组的线性相关性

2.2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩矩阵的行秩与列秩

3.2 矩阵的行秩与列秩

4 线性方程组解的结构

4.1 齐次线性方程组解的结构

4.2 非齐次线性方程组解的结构

第五章 方阵的特征值、特征向量与相似化简

1.2 多项式的根与标准分解式

2 方阵的特征值与特征向量

3 方阵相似于对角矩阵的条件

3.1 相似矩阵及其性质

3.2 方阵的相似对角化

4.1 实向量的内积与长度

4.3 正交矩阵与正交变换

4.5 H一矩阵与酉矩阵

5 实对称矩阵的相似对角化

5.1 实对称矩阵特征值与特征向量的性质

5.2 用正交变换实现实对称矩阵的相似对角化

6.1 多项式矩阵及其初等变换

第六章 二次型与对称矩阵

2.1 用正交变换化实二次型为标准形

2.2 用配方法化二次型为标准形

3 合同变换与二次型的规范形

3.2 实二次型的规范形

3.3 复二次型的规范形

3.4 实二次型规范形惟一性的证明

4 实二次型的分类正定二次型

4.1 实二次型的分类

4.2 正定二次型与正定矩阵

4.3 负定、半正定与半负定二次型

第七章 线性空间与线性变换

1 线性空间及其子空间

1.1 线性空间的定义

1.2 线性空间的基本性质

1.3 线性空间的子空间

1.4 子空间的交与和

3.2 基变换与坐标变换

4.2 线性变换及其性质

5 线性变换与矩阵的对应关系

5.1 线性变换的矩阵

5.2 线性变换与矩阵的对应关系

5.3 线性变换的特征值与特征向量

工程方向要学 复变函数与积分变换 数学物理方程
如果设计的信号处理之类的问题还要学习 信号与系统(或者数字信号分析处理,主要是各种变换)


至于你要走上纯数学的道路,那我就不清楚了

能问一下一个题外话吗,虽然是该回答的,就是你想继续学习数学的原因,工作需要?

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