含有相同未知数的两个一次方程(或者一个二元一次方程和一元一次方程)联立起来,就组成了二元一次方程组。二元一次方程定义:一个含有两个未知数,并且未知项的指数都是1的整式方程,叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。 二元一次方程组定义:由两个二元一次方程组[1]成的方程组,叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns)。 二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解。 一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。
二元一次方程组(y=1 x=1)加减法:将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法,抵消其中一个未知数,从而达到消元的目的,将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。代入法:通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫做代入消元法,简称代入法。 1、消元方法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。
代入消元法,简称:代入法(常用)
加减消元法,简称:加减法(常用)
顺序消元法,(这种方法不常用)
整体代入法。(不常用)
以下是消元方法的举例:
则:这个二元一次方程组的解为
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元。
是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。
此外,还有代入法可做题。
如果关于x,y的二元一次方程组3x-ay=16,的解是x=7你是否可以通过观察、研究,用简便方法求出下列关于
4、加减-代入混合使用的方法
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元。
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