当自变量趋于无限大时 这些函数的极限怎么求啊 要有步骤

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请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数嘚极限吗?
自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗?

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关于二元函数极限的问题
二元函数的极限要求自变量以任意方式趋于(x0,y0)时极限都要相等
但是即使自变量以沿着任意直线趋于(x0,y0)时极限都相等,也无法保证f(x,y)在(x0,y0)处有极限,这是为什么呢?
虽然很容易从数值计算上得出這一结论,但是我不知道如何从实质上分析
按道理来说,当点沿着y^2=x趋于(0,0)时,若无限接近(0,0),y^2=x应该与其在(0,0)处的切线无限接近,也就是说在极限状态下,y^2=x应与其切线一致,那么,点在曲线上运动和在曲线的切线上运动有何不同呢

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粗略的理解,切线只是曲线在某点邻域上的一个线性近似.将沿曲线运动的点换为沿切线运动,难免产生一定的误差.这个误差的大小一方面依赖于曲线与切線的接近程度,另一方面依赖f(x,y)在该点附近的光滑程度.对于问题中的例...

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