如图，如图,四棱锥P-ABCD—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，且PA=A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-02 03:02 标签： 如图,四棱锥P-ABCD

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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，..”主要考查你对  直线与平面垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）

     线面垂直的性质定理：

    如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

  • 线面垂直的判定定理的理解：

    (1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．
    (2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．
    (3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.

    (1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．
    (2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．

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题号：6505117题型：解答题难度：较易引用次数：3135更新时间： 01:09:17


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  • 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行

     线面平行的性质定理：

    如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行

  • 证明直线与平面平行的常用方法：

    (3)面面平行的性质定理，即 
    (4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即

  • 多面体的侧面积与体积：

    直棱柱的侧面展开图是矩形
    正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，
    正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，

    旋转体的侧面积和体积：

    圆柱的侧面展开图的矩形：
    圆锥的侧面展开图是扇形：
    圆台的侧面展开图是扇环：

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