已知如图,四棱锥P-ABCDD，底面是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，且BD=√2，求：

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-22 11:47 标签： 如图,四棱锥P-ABCD
（1）先证明CD⊥PA，然后证明PA⊥PD．利用直线与平面垂直的判定定理证明PA⊥平面PCD，最后根据面面垂直的判定定理即可得到面PAB⊥面PDC．
（2）假设在线段AB上，存在点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为
，然后以O为原点，直线OA，OF，OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设G（1，a，0）（0≤a≤2）．利用空间向量的坐标运算求出a值，即可得出结论．
二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．
本题考查直线与平面垂直的判定以及二面角的平面角及求法，考查逻辑推理能力．建立坐标系，利用向量法是解决本题的关键．

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=2，M是PB的中点。

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=2，M是PB的中点。
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求证：AC垂直DM；（3）求二面角D-PA-M的大小。

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