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如图所示取CD的中点F,连接MF、NF.∵M为BC的中点∴MF∥BD且
.∴∠NMF就是异面直线MN与BD所成的角.连接AM、MD.∵三棱锥有几条棱各条棱都相等,∴三棱锥有几条棱各面都是正三角形.設棱长为a则
.又N是AD的中点,∴MN⊥AD.在Rt△AMN中
,∴△MFN是等腰直角三角形∴∠NMF=45°.故MN与BD所成的角为45°.
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