棱长都是a的三棱锥有几条棱的体积怎么算?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 09:41 标签： 三棱锥有几条棱
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点B到AB1C的距离.如图所示，哪个是点B到AB1C的距离。
旋着黎枫的
1）V（B1-ABC)=(1\3)(S(ABC)xBB1)=a^3\62)用等体积法V(B-AB1C)=V(B1-ABC) 设高为h,则V(B-AB1C)=(1\3)(hxS(AB1C)而S(AB1C)=二分之根号三倍的a^2.下面利用等体积就可以解出h即高来.
按照这个图说吧，点B到AB1C的距离是哪段
这个不当面不画图光写的话是很难让你明白的，而且有些式子在这上面不好书写，还有我感觉你好像刚开始学立体几何对吧，不然也不会这样啊。
这是图，刚开始学的，来个简单的过程吧，带上用书上的公式
第一问你应该知道了吧，至于第二问用等体积法的时候你没必要找出那条最短距离的线来。因为等体积法是一种间接的方法。下面我给你直接的找一下这条最短的线段吧。连接BD，交AC于O,在连接OB1，BD1相交于E。下面我们证明BE⊥面ACB1.有三垂线定理我们得到AB1⊥BD1，同理B1C⊥BD1，从而BD1⊥面AB1C,可的BE⊥面AB1C 从而B到面AB1C的距离就是BE。至于BE怎么算，那就是解三角形的问题了，我这里就不写了。
最后，希望你能多思考思考，把课本的定义定理好好看看，理解很重要。也希望我能帮到你，不明白或还有什么关于高中数学的问题都可以提出来。
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在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求（1）三棱锥B’-ABC的体积（2）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几（3）B到平面AB’C的距离?
小苹果bhnu
(1)三棱锥B’-ABC是以ABC为底面,BB'为高正方体ABCD-A’B’C’D’中,棱长为a,那么平面ABC的面积=a*a/2=a^2/2BB'=a所以三棱锥B’-ABC的体积=(a^2/2)*a*(1/3)=a^3/6(2)正方体体积=a*a*a=a^3三棱锥体积=a^3/6所以三棱锥的体积是正方体体积的1/6(3)因为三棱锥B’-ABC的体积不变可以把它看做以AB'C为底面,B到平面AB’C的距离为高的三棱锥设AC中点为O因为平面AB'C的底为AC=根号(a^2+a^2)=根号2a高为OB=根号[(根号2a/2)^2+a^2]=根号6a/2所以平面AB'C的面积=(1/2)*根号2a*根号6a/2=根号3a^2/2那么B到平面AB’C的距离=(a^3/6)*3/(根号3a^2/2)=根号3a/3
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1.三棱锥以三角形B’BC为底面，AB为高三角形B’BC面积为1/2的a平方
高AB为a则三棱锥体积为1/6的a立方2.正方体体积为a的立方所以三棱锥体积为正方体体积的1/6.3.以AB’C为底面，B到平面AB’C的距离为高因为ABCD-A’B’C’D’是正方体则有AB’=CB’=AC=根号2所以得知三角形AB’C面积的为四分...
想必楼主应该知道棱柱的体积为V=sh吧?而棱锥的体积是V=(1/3)ShABCD-A’B’C’D’可以当位一个正四棱柱,所以第一问的体积应该是正方体ABCD-A’B’C’D’的体积的三分之一,所以(1)的答案应该是(1/3)x(a的三次方)第二问可以参考第一问了至于最后一问其实OB就是三棱锥B’-ABC的高,有第一问已经得知三棱锥B’-ABC的体积...
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如果正三棱锥的所有棱长都为a那么它的体积为答案是√2/12a^3求完整解题过程
先求正三棱锥PABC的底（正三角形ABC）面积S：&&&&&&求正三角形ABC的高AK：&AK&=&根号[&a^2&-&(a/2)^2]&=(&根号3)&/2&&&&&&&&&&S&=&[a*a*（根号3）/2]&/&2&=&a^2(根号3）/&4.&&&&&&再求正三棱锥PABC的高&PQ：&&PQ&=&根号{a^2&-&[(&根号3)&/2]*2/3]^2}&=&(a*根号6)/3.&&&&&&最后求正三棱锥PABC的体积V：&V&=&S*PQ&/&3&&=&[&a^2(根号3）/&4]&*&[(&a*根号6)/3.]/3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=a^3[&根号18&/&36]&=a^3[&3根号2&&/&36]&=&a^3(根号2）/12.答：正三棱锥PABC的体积为：a^3(根号2）/12.
根号{a^2 - [( 根号3) /2]*2/3]^2}不等于(a*根号6)/3.
对不起，原式中漏写了一个"a" 应该是：根号{a^2 - [a( 根号3) /2]*2/3]^2} = (a*根号6)/3.
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求每条棱长等于a的三棱锥的体积谢谢乐快嗲啊
这样wan1128
低面积等于四分之根号三a高等于三分之根号六a所以体积等于十二分之根号二a立方
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正四面体的体积，这个基本上是该记住的吧
1/3*1/2*a*asin60*√6/3*a=√2/12*a^3
底面面积S＝（1/2）×a×（√3a／2）＝√3a²／4三棱锥的高H＝√｛a²－[（2/3）（√3a／2）]²｝＝√（2/3）a.三棱锥的体积V＝（1/3）SH＝（1/3）（√3a²／4）（√（2/3）a）
＝√3a³／12.
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各棱长均为a的三棱锥的体积为（ ）
首先介绍一下立体几何的画图法.步骤已画在图中.三角形ABC面积：二分之一底乘高.设边长为1（或者a).高是二分之根号三.在立面三角形POD中,OD=三分之一的AD,PD=二分之根号三.棱锥的高OP可用勾股定理求出.棱锥的体积是：三分之一的底面积乘高.这些,相信您,自己可以顺利完成!
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