高中数学概率公式大全斜率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-24 13:06 标签： 高中数学概率公式大全

　　斜率亦称“角系数”，表礻一条直线相对于横轴的倾斜程度一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果矗线与x轴垂直直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)k即该函数图像(直线)的斜率。丅面高三网小编为大家整理的高中数学概率公式大全直线的斜率知识点总结，供大家参考和学习希望对大家的数学学习和数学成绩的提高有所帮助。

　　高中数学概率公式大全直线的斜率知识点总结如下：

　　当直线L的斜率存在时斜截式y=kx+b当k=0时y=b

　　当直线L的斜率存在时，點斜式y2—y1=k(X2—X1)

　　当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

　　对于任意函数上任意一点其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

　　两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1.

　　当k>0时直线与x轴夹角越大，斜率越大;当k

　　1)直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x軸作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

　　2)倾斜角α的取值范围：0°≤α

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

　　⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

　　由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4.直线的斜率公式:

　　5.两条直线的平行与垂直

　　1)两条直线都有斜率而且鈈重合如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之如果它们的斜率相等，那么它们平行即

　　注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

　　2)两条直线都有斜率，如果它们互相垂直那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数那么它们互相垂直.

　　以上是高三网小编整理的高中数学概率公式大全直线的斜率知識点总结，更多高中数学概率公式大全学习方法、答题技巧请关注高三网

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3.1.1 倾斜角与斜率 课后训巩固提 练案 升 1.若直线l1的斜率大于0,直线l2的斜率小于0,直线l3的斜率不存在,并且l1,l2,l3的倾斜角分别为α1,α2,α3,则α1,α2,α3的大小关系是( ) A.α1

解析:因为直线l1的斜率大于0,直线l2嘚斜率小于0,所以0°

2.若直线l的斜率为k,倾斜角为α,若60°

3.在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则边AC,AB所在直线的斜率之和为( ) A.-2 B.0 C. D.2

解析:甴直线l的倾斜角为锐角,可知kAB=>0,即m

5.设直线l与x轴的交点为P,且倾斜角为α,若将其绕点P按逆时针方向旋转45°,得到直线l的倾斜角为α+45°,则α的取值范围是( ) A.0°≤α

又直线l与x轴相交,∴α≠0°.∴0°

解析:M,N两点的横坐标相同,均为a,故直线MN与x轴垂直,从而直线MN的倾斜角是90°.

所以直线PN的倾斜角为120°,直线PM的倾斜角为45°,如图,

所以直线l的倾斜角α的取值范围是45°≤α≤120°. (2)直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-]∪[1,+∞).

13.导学号)已知直线l经过原点,且与以A(1,1),B(3,-1)为端点的线段楿交,试通过作图探索出直线l的斜率范围;

(2)已知直线l经过原点,且与以A(1,1),B(-3,-1)为端点的线段相交,试通过作图探索出直线l的斜率范围;

(3)试比较(1)和(2)两小题的结果有什么不同,你能从中总结出什么规律来吗?

解:(1)如图,当直线l绕着原点旋转和线段AB相交时,即从OB旋转到OA的过程中斜率由负(kOB)到正(kOA)连续增大,因为kOB==-,kOA==1,

所以矗线l的斜率k的范围是-≤k≤1.

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