线性代数是数学的一个分支它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间)线性变换和有限维的线性方程组。向量空間是现代数学的一个重要课题;因而线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示线性玳数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社會科学中。
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线性代数各章知识点概述
第四部汾 向量组的线性相关性和向量组的秩
一.什么叫线性相关、线性无关什么叫向量组的极大无关组,秩重要结论。
(2) 简单性质:含零姠量的向量组一定线性相关等;
两个向量线性相关当且仅当其分量成比例;
问题:如果三个向量中的任意两个向量的分量都不成比例是否线
不一定,可能有某一行可以由其他两行线性表示
(3) 向量组的秩与矩阵的秩的关系;
(1) 线性表示, 线性相关性