求助一道大一线性代数数的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-29 00:15 标签： 大一线性代数知识点
求助一道先线性代数题：若矩阵A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，且r（A）=n，r（b）=n 证明 ：r（AB）=n_百度知道
求助一道先线性代数题：若矩阵A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，且r（A）=n，r（b）=n 证明 ：r（AB）=n
(I,0)&#39(I,0)怎么会等于I
我有更好的答案
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因为r(A)=n，I为 nxn单位矩阵,使得 PA = I0其中, 存在行变换矩阵 Peasy,0)&#39，0为 (m-n)xn零矩阵 同理，0为 n x (s-n)零矩阵 PABQ = P * (I, 其中I为nxn单位矩阵，存在 列变换矩阵 Q使得 BQ=I 0; (I
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一道线性代数证明题求助，毫无思路，求指导收藏
已知n维向量组a1，a2，…，as（s&=n）线性无关，b是任意n维向量。证明：向量组b，a1，a2，…，as中之多有一个能由其前面的向量线性表示
真心求助啊
大神有空看看否
直接按定义就好了
给个思路就可以了
我自己想应该是要假设有两个能由其前面的向量线性表示，然后由此推出a1,a2,……as线性相关，与题目矛盾，然后得证。
但是中间怎么证呢
书上的有条性质，性质2，背吧
我觉得你思路不好你利用反面至少两个，但是你难道没发现这个反面比正面还要复杂嘛
就是分两种情况第一b加进去整个向量组仍无关，那么谁也表示不了谁，任何一个向量都是独一无二不可替代结论成立，，第二，b加进去整个组相关，说明b可由a1,……as唯一表示，这是性质二
谢谢各位，我自己做出来了
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求助一道线代证明题啊
证明：A,B是n阶方阵，且E-AB可逆，求证E-BA可逆
列了一些变形没看出关系···
我不是这个方向为了发帖临时改的，麻烦了谢谢。
数学符号用编辑器打不上，所以我就说一下思路吧，只需证︳E-AB ︱≠0即可，将E用B和B的逆阵的乘积换一下，在将B左提出来，根据行列式的性质，很容易就证出来了。 如果X是E-BA的特征向量，则(E-BA)X=aX **，只需要再证明a不等于0，则可知E-BA可逆.
如果AX=0，则X=aX，所以a=1;
如果AX不等于零，记为Y。**左右两边同时左乘A，则有：AX-ABAX=aAX，即：(E-AB)Y=aY。
所以Y是非曲直E-AB的特征向量，由E-AB可逆可知，其特征值左不为零，所以证得a不等于零。 证明:设(E-BA)X=0,则X-BAX=0,两边同时左乘A得,AX-ABAX=0,于是(E-AB)AX=0.由于E-AB可逆,所以AX=0.又由X-BAX=0知X=B(AX)=0.这说明齐次线方程组(E-BA)X=0只有零解,所以E-BA可逆. 这个打字很难的，楼上差不多是极限了！ : Originally posted by jfili at
如果X是E-BA的特征向量，则(E-BA)X=aX **，只需要再证明a不等于0，则可知E-BA可逆.
如果AX=0，则X=aX，所以a=1;
如果AX不等于零，记为Y。**左右两边同时左乘A，则有：AX-ABAX=aAX，即：(E-AB)Y=aY。
所以Y是非曲 ... 不是学数学的，请问这个**是啥？谢谢 : Originally posted by jfili at
如果X是E-BA的特征向量，则(E-BA)X=aX **，只需要再证明a不等于0，则可知E-BA可逆.
如果AX=0，则X=aX，所以a=1;
如果AX不等于零，记为Y。**左右两边同时左乘A，则有：AX-ABAX=aAX，即：(E-AB)Y=aY。
所以Y是非曲 ... 是指这个式子吗 : Originally posted by 军版aerogel at
不是学数学的，请问这个**是啥？谢谢... **是指式子 (E-BA)X=aX。只是下而需要用到这个式子，所以给这个式子一个编号而已 杩欎釜棰樿В娉曞涓嬶紝璁綞-AB鐨勯嗗娍C锛孉搴旇涔熸槸鍙嗙殑锛岃涓篋,鍒欐湁锛
(E-AB)C=E,
(A-ABA)C=A,
A(E-BA)C=A,
DA(E-BA)C=DA,
(E-BA)C=E.鎵浠ュ彲閫嗗緱浠ヨ瘉鏄庛
var cpro_id = 'u1216994';
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(A-2E)B=A,然后初等行变换
目测楼主挂科了
不知道对不对
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提问者采纳
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答案c。本身和导数相乘是根号X。
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