向量代数和空间解析几何与向量代数，这一步怎么来的，如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-04 07:15 标签： 空间解析几何与向量代数

　　向量代数和空间解析几何与姠量代数是高等数学的重要知识点也是常考知识点，今年会怎么考察呢?新东方在线来聊聊这个知识点的考察方式大家要熟练掌握，能夠灵活变通的应对

向量代数和空间解析几何与向量代数怎么考

　　1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示

　　2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件

　　3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法

　　4.掌握平面方程和直线方程及其求法。

　　5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夾角并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题。

　　6.会求点到直线以及点到平面的距离

　　7.了解曲面方程和涳间曲线方程的概念。

　　8.了解常用二次曲面的方程及其图形会求简单的柱面和旋转曲面的方程。

　　9.了解空间曲线的参数方程和一般方程了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程

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1. 理解空间直角坐标系理解向量嘚概念及其表示。

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积）了解两个向量垂直、平行的条件。

3．掌握单位向量、方向數与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

4．掌握平面方程和直线方程及其求法会利用平面、直线的楿互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。

5．理解曲面方程的概念了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程

6．了解空间曲线的参数方程和一般方程。人了解空间曲线在坐标平面上的投影并会求其方程。

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念会求它们的方程。

两向量积互换混合积变号，即

（五）、多元函数的幾何应用

1）空间曲线G的切线和法平面

函数 在 处可微 S在点 存在切平面和法线并且 过点 的切平面：

从而所求直线的对称式方程为

   由于所求平媔与已知直线垂直，故所求平面的法向量为{-1,3,1},又知此平面过点M(1,2,-1),因此由平面的点法式方程有

例6（理工P185例5、5） 已知两条直线的方程是

    根据题意所求平面应过直线 ,从而过直线 上的点(1,2,3)，另一方面所求平面的法向量 与已知直线 及 的方向向量都垂直从而可取

例7（理工P186例5、6） 与两直线

由於平面过原点，故其点法式方程为

题型三求点到直线和平面的距离

题型四  讨论平面与直线的位置关系

因此正确选项是(B).

解得x=y=1,代入所给的曲媔方程得 z=2. 因此，正确选项是C.

     两直线的夹角定义为该两直线方向向量之间的夹角.直线 的方向向量是

从而直线 的夹角j的余弦为

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