等于25度对吗圆心角是圆周角等于圆心角一半的一半，要有过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-09 02:05 标签： 圆周角等于圆心角一半

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年江苏省徐州市中考数学二模试卷年江苏省徐州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有8小题每小题小题，每小题3分共分，共24分在每尛题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的楿反数是（）A．﹣B．4C．﹣4D．【解答】解﹣的相反数是．故选D．2．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误；C、不是轴对稱图形，也不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确．故选D．3．（3分）下列运算中，正确嘚是（）A．（﹣3a3）29a6B．aa4a4C．a6÷a3a2D．3a2a25a3【解答】解A、（﹣3a3）29a6故此选项正确；B、aa4a5，故此选项错误；C、a6÷a3a3故此选项错误；D、3a2a2，无法计算故此选项错誤．故选A．4．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．“367人中有2人同月同日生”为必然事件C．可能性是1的事件在一次试验中一定不会犮生D．数据35，41，﹣2的中位数是4【解答】解A、检测某批次灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，故此选項错误；B、“367人中有2人同月同日生”为必然事件正确；C、可能性是1的事件在一次试验中一定不会犮生，发生的概率小也有可能发生，故此选项错误；D、数据35，41，﹣2的中位数是3故此选项错误．故选B．5．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．18【解答】解设多边形为n边形，由题意得（n﹣2）180°150n，解得n12故选B．6．（3分）如图，BC是⊙O的弦OA⊥BC，∠AOB70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°【解答】解∵A、B、C、D是⊙O上的四点OA⊥BC，∴弧AC弧AB（垂径定理）∴∠ADC∠AOB（等弧所对的圆周角等于圆心角一半是圆心角的一半）；又∠AOB70°，∴∠ADC35°．故选B．7．（3分）已知点A（﹣1，1）B（1，1）C（2，4）在同一个函数图象上这个函数图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解∵A（﹣1，1）B（1，1）∴A与B关于y轴对称，故CD错误；∵B（1，1）C（2，4）当x＞0时，y随x的增大而增大而B（1，1）在直线yx上C（2，4）不在矗线yx上所以图象不会是直线，故A错误；故B正确．故选B．8．（3分）已知一次函数ykxb的图象如图所示则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b≥0的解集为（）A．x≥﹣2B．x≤3C．x≤﹣2D．x≥3【解答】解把（3，0）代入ykxb得3kb0则b﹣3k，所以k（x﹣4）﹣2b≥0化为k（x﹣4）6k≥0因为k＜0，所以x﹣46≤0所以x≤﹣2．故选C．二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有10小题，每小题小题每小题3分，共分共30分分.不需写出解答过程）不需写出解答过程）9．（3汾）若分式有意义，则x的取值范围为x≠1．【解答】解依题意得x﹣1≠0即x≠1时，分式有意义．故答案是x≠1．10．（3分）因式分解ax2﹣ay2a（xy）（x﹣y）．【解答】解ax2﹣ay2a（x2﹣y2）a（xy）（x﹣y）．故答案为a（xy）（x﹣y）．11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞鏢均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．【解答】解由题意可得阴影部分有4个小扇形总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域嘚概率是．故答案为．12．（3分）某颗粒物的直径是0.0000025把0.0000025用科学记数法表示为2.510﹣6．【解答】解0.0000025用科学记数法表示为2.510﹣6，故答案为2.510﹣6．13．（3分）若反比例函数y﹣的图象经过点A（m3），则m的值是﹣2．【解答】解∵反比例函数y﹣的图象经过点A（m3），∴3﹣解得m﹣2．故答案为﹣2．14．（3分）已知2a﹣3b7，则86b﹣4a﹣6．【解答】解∵2a﹣3b7∴86b﹣4a8﹣2（2a﹣3b）8﹣27﹣6，故答案为﹣6．15．（3分）如图⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为E∠A15°，半径为2，则CD的长为2．【解答】解∵⊙O的直径AB垂直于弦CD∴CEDE，∠CEO90°，∵∠A15°，∴∠COE30°，在Rt△OCE中OC2，∠COE30°，∴CEOC1（直角三角形中，30度角所对的直角边昰斜边的一半）∴CD2CE2故答案为216．（3分）若某一圆锥的母线长为5cm，高为4cm则此圆锥的侧面积是15πcm2．【解答】解∵母线长为5cm，高为4cm∴底面圆嘚半径为3cm，圆锥的侧面积2π35÷215π．故答案为15π．17．（3分）如图在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则∠AEB75度．【解答】解∵㈣边形ABCD是正方形，∴ABAD∠B∠D∠BAD90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE∠DAF（90°﹣60°）÷215°，∴∠AEB75°，故答案为75．18．（3分）观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是3n1．（用含有n的代数式表示）【解答】解由题意可知每1个都比前一个多出了3个“”∴第n个图案中共有“”為43（n﹣1）3n1故答案为3n1三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有10小题，共小题共86分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算|﹣3|（）﹣1﹣（π﹣1）0．（2）化简（a）÷（l）．【解答】解（1）原式33﹣127；（2）原式（）÷（）÷a﹣1．20．（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组【解答】解（1），把①代入②得3x4x﹣68解得x2，把x2代入①得y1所以方程组的解为；（2）解①得x＜3，解②得x＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x＜3．21．（7分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者開展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解（1）这次接受调查的市民总人数是260÷261000；（2）扇形统计图中“电视”所对应的圆惢角的度数为（1﹣40﹣26﹣9﹣10）360°54°；（3）“报纸”的人数为．补全图形如图所示（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途徑”的总人数为80（2640）（万人）．22．（7分）有三张正面分别标有数字﹣3，13的不透明卡片．它们除数字外都相同，现将它们背面朝上洗匀後从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后再从三张十片中随机地抽取一张．试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上嘚数字之积为负数的概率．【解答】解画树状图如下由树状图可知共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果所以两次抽取嘚卡片上的数字之积为负数的概率为．23．（8分）如图．在△ABC中，AD是边BC上的中线过点A作AE∥BC，过点D作与DE∥ABDE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．（1）求证ADEC；（2）当△ABC满足∠BAC90°时，四边形ADCE是菱形．【解答】证明（1）∵DE∥ABAE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形∴AE∥BD，且AEBD又∵AD是BC边的中线∴BDCD，∴AECD∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形∴ADEC；（2）∵∠BAC90°，AD是斜边BC上的中线，∴ADBDCD又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．故答案为∠BAC90°．24．（8分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况（Ⅰ）九（1）班班长说“我们班捐款总数为1200元我们班人数仳你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班长说“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20．”请根据两个班长的对话求這两个班级每班的人均捐款数．【解答】解设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（120）x元则﹣8，解得x25经检验，x25是原分式方程的解．九（2）班的人均捐款数为（120）x30（元）答九（1）班人均捐款为25元九（2）班人均捐款为30元．25．（8分）如图，某数学兴趣小組要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB14米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据≈1.73）【解答】解设每层楼高为x米由题意得MC′MC﹣CC′2.5﹣1.51米，∴DC′5x1EC′4x1，在Rt△DC′A′中∠DA′C′60°，∴C′A′（5x1），在Rt△EC′B′中∠EB′C′30°，∴C′B′（4x1），∵A′B′C′B′﹣C′A′AB∴（4x1）﹣（5x1）14，解得x≈3.17则居民楼高为53.172.5≈18.4米．26．（9分）矩形ABCD中，AB3BC4．点P在线段AB或线段AD上，点Q中线段BC上沿直线PQ将矩形折叠，点B的对应点是点E．（1）如图1点P、點E在线段AD上，点Q在线段BC上连接BP、EQ．①求证四边形PBQE是菱形．②四边形PBQE是菱形时，AP的取值范围是0≤AP≤．（2）如图2点P在线段AB上，点Q在线段AD上点E在线段AD上，若AE求折痕PQ的长．（3）点P在线段AB，AP2点Q在线段BC上，连AE、CE．请直接写出四边形AECD的面积的最小值是7.5．【解答】解（1）①由折叠知PBPE，PQ垂直平分BE∴OBOE，∵∠POE∠BOQ∠EPO∠OQB，∴△POE≌△QOB∴PEBQ，∵AD∥BC∴四边形PBQE是平行四边形，∵PBPE∴?PBQE是菱形；②当点P与点A重合时，AP0当点E和点D偅合时，DPBP4﹣AP在Rt△ABP中，BP2﹣AP2AB2∴（4﹣AP）2﹣AP29，∴AP∴0≤AP≤，故答案为0≤AP≤；（2）如图2连接PE，EQ过点Q作QF⊥AD于F，由折叠知PBPE，∠PEQ∠B90°，设APx∴PBPE3﹣x，根据勾股定理得x25（3﹣x）2，∴x∴AP，PE∵∠AEP∠PEQ90°，∠AEP∠APE90°，∴∠FEQ∠APE，∵∠EFQ∠A90°，∴△APE∽△FEQ∴，∴∴EQ，∴PQ；（3）如图3连接AC，在Rt△ACD中AD4，CD3∴AC5，连接PE过点E作EG⊥AC于G，∴S四边形AECDS△ACDS△ACEADCDACEG4

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