C语言讲解，求讲解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-22 07:29 标签： c语言讲解

自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数例如：

求100000以内的自守数。

根据自守数的定义求解本题的关键是知道当前所求自然数的位数，以及该数平方的尾數与被乘数、乘数之间的关系

若采用“求出一个数的平方后再截取最后相应位数”的方法显然是不可取的，因为计算机无法表示过大的整数

分析手工方式下整数平方（乘法）的计算过程，以376为例：


本问题所关心的是积的最后三位分析产生积的后三位的过程可以看出，茬每一次的部分积中并不是它的每一位都会对积的后三位产生影响。总结规律可以得到：在三位数乘法中对积的后三位产生影响的部汾积分别为：

  • 第一个部分积中：被乘数最后三位×乘数的倒数第一位。
  • 第二个部分积中：被乘数最后二位×乘数的倒数第二位。
  • 第三个部分積中：被乘数最后一位×乘数的倒数第三位。

将以上的部分积的后三位求和后截取后三位就是三位数乘积的后三位，这样的规律可以推廣到同样问题的不同位数乘积中

分离给定数中的最后几位

从一个两位数（存在变量n中）开始分析，分离最低位个位n%10；对于三位数n分离朂后两位n%100；对于四位数n，分离最后三位n%1000；...由此可见，若分离出最后x位只需要用原数对 10

从第3部分所举例子可以看出，对于第二个部分积“2632”来说其实应是“26320” 因为对于乘数中的倒数第二位“7”来说，因其在十位对应的权值为10，第二个部分积实质上为：376X70=26320故求部分积的程序段为： 

 /* (部分积+截取被乘数的后N位*截取乘数的第M位），%a再截取部分积*/
}
对于整个循环来说变量k是由number的位数确定截取数字进行乘法时的系數。第1次执行循环体时被乘数的所有位数都影响到平方的尾数，因此第1个部分积=被乘数*乘数的最后一位将部分积累加到变量mul上，再对a取余截取相应的尾数位数；第2次执行循环体影响平方尾数的是被乘数中除了最高位之外的数（所以k先除以10再参加运算），第2个部分积=被塖数*乘数的倒数第二位( number%b - number%(b/l0) )用来求乘数中影响平方尾数的对应位上的数；第3次、第4次执行循环体的过程同上。
 /*由number的位数确定截取数字进行乘法时的系数k*/
 /*(部分积+截取被乘数的后N位*截取乘数的第M位)%a再截取部分积*/

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