线性代数行列式按行展开，求行列式 第一行2141 第二行4123 第三行3412 第四行2341 不要用展开法!

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-09 09:53 标签： 线性代数行列式按行展开

* §1.6 行列式按行(列)展开 一、余子式與代数余子式 引例, 考察三阶行列式 在 n 阶行列式D中, 把元素 aij 所在的第 i 行和第 j 列元素划去后, 留下来的 n–1 阶行列式叫做(行列式D的关于)元素aij 的余子式, 記作 Mij . 即 例如 记 Aij = (–1)i+j Mij, 称 Aij 为元素 aij 的代数余子式. 引理: 如果一个阶行列式D的第 i 行元素除 aij 外都为零, 那么, 行列式 D 等于 aij 与它的代数余子式 Aij的乘积, 即 D = aij Aij . 行列式的烸一个元素都分别对应着唯一的一个余子式和唯一的一个代数余子式. = aij Aij . 证: 当 aij 位于第一行第一列时, 又由于 A11=(–1)1+1M11=M11, 再证一般情形, 此时 由上节例3, 即教材Φ的例10得: D =

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行列式按行展开怎么回事,简洁点,最好有个例子

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首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念 .
a23处在二行三列,从原行列式中划去它所在的行和列各元素,剩下的元素按原位排列构成的新行列式,称为它的余子式.（是一个比原来行列式低一阶的行列式）
|a41 a42 a44| 即是 a23 的《余子式》,一个元素的余子式乘以这个元素的《位置系數》（就是 -1 的幂）就定义为该元素的《代数余子式》,记为 Aij
于是,一个行列式按行（或按列也有相应的表示）展开,可以表示为：（以例子 D 为例）
这些只是我还残留的一些记忆.采不采纳,你看着办.你还可以尝试 “搜索”,在网上寻找现成的答案.比如,这个问题,你可以用《行列式展开》作為搜索条件在搜索网站搜索,应该可以得到很多有用的链接.进去“阅览”一下,应该会收获多多.

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