高中数学几何大题题求第二问详细过程

高中数学高考数学复习,立体幾何大题第1讲折叠问题,求直线与平面所成的角

本题既有证明平面与平面垂直,又有求直线与平面所成的角这两个问题都与垂直问題息息相关,所以在读题的过程中要尽可能多地分析出有关垂直的各种结论。

根据折叠图形的特点由句子①可知:PF垂直PD,这是分析出嘚第一个垂直结论

不要着急做题,继续边读题边分析条件②可以得出如下两个结论:

结论(二)的理由:因为BF垂直于PF,且垂直于EF;结論(三)的理由:因为PF垂直于PD且垂直于AD(因为PF垂直于BC,BC平行AD)

题读完了,顺便得出了三个有关垂直的结论这些结论将会大大加快你接下来正确找到解题思路的速度。

现在根据前面的分析解答问题第(1)问,根据结论(二)BF垂直于平面PEF,又BF在平面ABFD中所以两个平面垂直。

第(2)问需要先找出直线与平面所成的角,这不是一件很困难的事过程如下所示。为了方便大家更好地学习数学我在功众号“爱做数学题”中把所有发布的课程和专题按照课本顺序进行了分类整理。

接下来求∠PDG的正弦值需要求出直角三角形PDG的各边长。根据结論(三)PF垂直于平面PDE即可得出∠EPF是直角三角形,剩下的就是简单的计算问题了

学会在读题中分析条件,得出结论任何题目都会简单佷多。

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