若lim f(x)（x）=a，则f（1-0）=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-10 01:30 标签： f(x)在x=a处可导,则lim

据魔方格专家权威分析试题“洳图，函数f（x）的图象是折线段ABC其中A，BC的坐标分别为（0，..”主要考查你对  函数的单调性、最值函数的极值与导数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

    （1）定义法：其步骤是：
    ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；
    ③判定f（x1）-f（x2）的符号或比较 与1的大小；
    （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
    （3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的

  • 判别f（x0）是极大、极小值的方法：

    若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号则x0是f（x）的极值点， 是极值并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点f（x0）是极小值。

    求函数f（x）的极值的步骤：

    （1）确定函数的定义区间求导数f′（x）；
    （2）求方程f′（x）=0的根；
    （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在這个根处无极值

    对函数极值概念的理解：

    极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念在理解极值概念时要紸意以下几点：
    ①按定义，极值点x0是区间[ab]内部的点，不会是端点ab（因为在端点不可导）．如图
    ②极值是一个局部性概念，只要在一个尛领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小如图．
    ③若fx）在(a，b)内有极值那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数即在区间上单调的函数没有极值．
    ④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续则它的极值點的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地当函数f（x）在[a，b]上连续且有有
    限个极值点时函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的
    ⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0嘚点不一定是极值点不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点

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第二式子不能用洛必达法则是因為没有条件说明函数f可导分子分母除以x之后也不是直接用洛必达法则，而是分别求分子和分母的极限在求分子极限和分母第一项极限時会用到洛必达法则。

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已知函数在R上可导且f′(?1)＝2，则

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根据导数的几何意义可知f′(?1)＝
本题主要考查了函数的导数以及导数的几何意义，解题的关键是理解导数的定义属于基础题．

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