求收敛域和收敛区间的区别详细解析

为什么求收敛域和收敛区间的区別不用判断端点敛散性 高等数学

为什么求收敛域需要判断端点敛散性它们有什么不同?
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  • 幂级数的收敛域和收敛区间的区别与收敛域昰一回事都应该判断端点的敛散性。
    问题应是求收敛半径不用判别端点的敛散性因为不论是否包含端点,收敛半径的长度相同
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  • 按定义,收敛域和收敛区间的区别是指开区间(-R,R)所以不必考虑级数在端点的敛散性;收敛域是使得级数收敛的所以点所成的集合,又因為|x|>R时级数发散,|x|全部
     

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老师好,请问收敛域和收敛区间的区别和收敛域有什么区别?

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同学你好:收敛域一定要注意端点的收敛性,要判断端点是否收敛,之后在确定这个区间的开闭问题.如果这个端点是收敛的,那么在写收敛域的时候一定要把这个点包括进去,即在这个端点闭合起来.因此,收敛域有可能是开区间(即两个端点都是发散的),有可能是半闭半开区间(即在闭合点处收敛),有可能是全闭合区间(即两个端点都是收敛的)
收敛域和收敛区间的区别是一个区间,不用考虑端點处的敛散性,所以直接写成开区间就好了.
如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题

收敛域和收敛区间的区别是个开區间收敛域是在收敛域和收敛区间的区别的基础上,考虑端点是否也收敛最后可能是开区间,可能是闭区间也可能是半开半闭区间。收敛域和收敛区间的区别可通过收敛半径来求或直接通项加绝对值用比值法或根值法

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