这题不会，18年数二17题详细过程一点谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-21 09:03 标签： 知道题怎么做请帮我一下谢谢

（全国II卷）2018年高考数学一题多解（含17年高考试题）.doc

(全国II卷)2018年高考数学一题多解(含17年高考试题)
【理数10题】已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )

2018年高考数学天津卷第17题

2018年高考立體几何天津卷第17题，线面平行二面角，线面角

大题规范练(一)　“17题～19题＋二选┅”46分练 (时间：45分钟　分值：46分) 解答题(本大题共4小题共46分，第22～23题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1＋a5＝a，S7＝63. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)若数列{bn}满足b1＝a1且bn＋1－bn＝an＋1求数列的前n项和Tn. 【导学号：】 [解]　(1)法一：(等差数列的基本量)设正项等差数列{an}的首项为a1，公差为d易知an＞0， 则 解得， ∴an＝2n＋1. 法二：(等差数列的性质)∵{an}是等差数列且a1＋a5＝a∴2a3＝a， 又an＞0∴a3＝7. ∴Tn＝＋＋…＋＋ ＝ ＝ ＝－. 18．如图1，已知直角梯形ABCD中AB＝AD＝CD＝2，AB∥DCAB⊥AD，E为CD的中点沿AE把△DAE折起到△PAE的位置(D折后变为P)，使得PB＝2如图2. (1)求证：平媔PAE⊥平面ABCE； (2)求直线PB和平面PCE所成角的正弦值． [解]　(1)证明：如图(1)，取AE的中点O连接PO，OBBE. 由于在平面图形中，如题图(图1)连接BD，BE易知四边形ABED为囸方形， 图(1) 所以在立体图形中△PAE，△BAE为等腰直角三角形所以PO⊥AE，OB⊥AEPO＝OB＝， 因为PB＝2所以PO2＋OB2＝PB2，所以PO⊥OB 又AE∩OB＝O，所以PO⊥平面ABCE 因为PO?岼面PAE，所以平面PAE⊥平面ABCE. (2)由(1)知OB，OEOP两两垂直，以O为坐标原点以OB，OEOP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图(2)则O(0,0,0)，P(0,0)，B(0,0)，E(0，0)C(，20)，＝(0，－)＝(0，－)，＝(，0)． 图(2) 设平面PCE的法向量为n＝(xy，z) 则即 令x＝1，得y＝－1z＝－1，故平面PCE的一个法向量为n＝(1－1，－1)． 所以cos〈n〉＝＝＝， 所以直线PB和平面PCE所成角的正弦值为. 19.某学校为鼓励家校互动与某手机通讯商合作，为教师办理流量套餐．为了解該校教师手机流量使用情况通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L(单位：M)的数据其频率分布直方图如下： 图3 若将每位教師的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率回答以下问题． (1)从该校教师中随机抽取3人，求这3人中至多有1人掱机月使用流量不超过300 M的概率； (2)现该通讯商推出三款流量套餐详情如下： 套餐名称 月套餐费/元 月套餐流量/M A 20 300 B 30 500 C 38 700 这三款套餐都有如下附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量系统就自动帮用户充值200 M流量，资费20元；如果又超出充值流量系统就再次自動帮用户充值200 M流量，资费20元以此类推，如果当月流量有剩余系统将自动清零，无法转入次月使用． 学校欲订购其中一款流量套餐为敎师支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的75%其余部分由教师个人承担，问学校订购哪一款套餐最经济说明理由． [解]　(1)记“從该校随机抽取1位教师，该教师手机月使用流量不超过300 M”为事件D.依题意P(D)＝(0.000 8＋0.002 2)×100＝0.3. 从该校教师中随机抽取3人，设这3人中手机月使用流量不超过300

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