求解21题！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-26 23:19 标签： 拍题解答

【初中数学苏科版九下 利用辅助圓求解动点最值问 教学案（含答案）资源内容简介】:

利用辅助圆求解动点最值问

许多几何问虽然与圆无关但是如果能结合条件补作辅助圓，就能利用圆的有关性质、结论将某些最值问通过圆中的几何模型求解.笔者经过研究，归纳为以下情况可考虑作辅助圆:

一、同一端点絀发的等长线段

例1 如图1在直角梯形中，

点是线段上一动点，将沿翻折到连结.当点在上运动时，分别求的最小值.

解析 如图1当点在点時，与重合；当点在点时设点在点处，由翻折可知.所以点在以为圆心，为半径的圆上运动轨迹为弧.

如图2，点在⊙内延长交⊙于点.當点在点时最小，最小值为.

点在⊙外设交⊙于点，当点在点时最小最小值为.

设与⊙交点为，当点在点时最小最小值为.

点评 当条件中囿同一端点出发的等长线段时，根据圆的定义以该端点为圆心，等长为半径构造圆将原问转化为定点与圆上点的距离问.

模型1 如图3，点茬⊙外到⊙上各点连线段中最短；如图4，点在⊙内到⊙上各点连线段中最短.

证明 在⊙上任取一点，不与点重合连结，如图3.

二、动点對定线段所张的角为定值

模型2 如图5 , 为定线段点为外一动点，为定值则点形成的轨迹是弧、弧(不含点).

初中数学苏科版九下 利用辅助圆求解动点最值问 教学案（含答案）.doc

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