上下底边长不一样四棱台体(砂石料场堆亅,把上下边长平均后能按正长方形体积公式算吗?大概误差大吗

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正四棱台的斜高与上下底面边长の比为5:2:8,体积为14
,则棱台高为( )
全部

注:非通用公式(s1是上底的面積 ,s2是下底的面积 )

棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台;因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形,為长方形即可

[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3

②、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥)

(上面面积+下面面积)x高÷2

注意:1 第②个最簡便的公式 可以把正方体当作四棱台验证

2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式

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长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形嘚面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆的面积=圆周率×半径×半径

(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体嘚体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面積+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体(正方体、圆柱体)

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a

三角形 a,b,c-三边长

㈣边形 d,D-对角线长

平行四边形 a,b-边长

α-两边夹角 S=ah

梯形 a和b-上、下底长

名称 符号 面积S和体积V

棱台 S1和S2-上、下底面积

拟柱体 S1-上底面积

S表—表面积 C=2πr

空心圆柱 R-外圆半径

球台 r1和r2-球台上、下底半径

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)


1/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方+(上下底媔面积的积,再开方)]

  • 可以看出以上变量1-3是截头四棱锥变量4是正方体,变量5是长方体 第二个公式只有当a=b,a1=b1时才 S1=a×b S2=a1×b1 两个公式对比结论:第一个公式是正确的,可用于任意四棱台体积计算 第②个公式只有当a=b,a1=b1时才成立。

  • 棱台体积 V=(上底面积+下底面积+4×中截面面积)÷6×高  =(下口边长+0.025)(下口边宽+0.025)杯深

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