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AB两个矩阵相似,则AB有相同的特征值,則两个矩阵所对应的行列式值相等.那么,AB等价的充要条件是r(a)=r(b),我想问,AB等价与AB相似一样吗,AB等价不能得到二者所对应的行列式相等.参考资料是真题
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肯定不一样的,秩相等不代表特征值相等,比方说满秩的三阶阵,行列式的值就不一定相等啊!所以等价是要弱於相似的,相似是要求更加高的关系.
怎么证明矩阵相似或者怎么求楿似?矩阵求解不是迹,秩特征值,对应行列式相等这些必要条件