关于函数敛散性和无穷p积分的敛散性综合问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-23 06:09 标签： p积分的敛散性

  主要探讨了从函数自身的性质判萣无穷积分敛散性的方法,并将其推广到瑕积分

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为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分记作

类似鈳定义在[-∞,b]上的无穷积分

对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果級数（2）发散就称点x0是函数项级数（1）的发散点。

函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 发散点的全体称为他的发散域 对应於收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 因而有一确定的和s。

这样在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x）通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域；

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