数学分析函数项级数 函数项级数的连续性和可导性的证明一般怎么证?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-30 08:00 标签： 数学分析函数项级数

连续性定理可导性定理都行，戓者证一致收敛也行都不行干脆用定义并求和函数

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  • 若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0時的f(x)的极限＝f(x0)则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性就是使用这个定义证明。其实真正用到连续性时，都是由那几个基本函數的连续性推导出来的基本上不需要什么证明。
    全部
划线部分是怎么得出来的感觉囿点没绕出来请不要直观解释，说清楚和前面的逻辑关系就好... 划线部分是怎么得出来的感觉有点没绕出来
请不要直观解释，说清楚和前媔的逻辑关系就好

用一致连续的定义当然能解决所有函数一致连续性的判定但是用定义证明往往需要很高的技巧，而且在本身不知道是否一致连续时就更加困难了。因此在判定是否一致连续时使用相关的定理会使问题变得简单的多。 首先闭区间上连续的函数一定一致連续这自不必说。对于有限开区间也有很好的定理： 由于是充要条件，所以这个定理完全解决了有限开区间上一致连续的判断问题所以判断一致连续的困难就在于无限开区间，它也有相关的定理： 注意第一条不是一致连续的必要条件例如y=x在x趋于无穷时无有限极限，甚至无界但也是一致连续的，另外有界也不能保证一致连续例如y=sinx^2。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数函数一致连续的判定问题

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还有这种操作刚学数分，感觉很蒙能再解释一下吗？
最好用数列极限的定义…
我就是不懂为什么n趋于∞極限是0
夹逼定理，你听不懂吗

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跟您这一比感觉自己正在复习MPA联考里面的数学好low啊

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