若干3个数相加相等的平方相加 与 他们相加后的平方有什么关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-08 13:02 标签： 3个数相加相等

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阅读理解；我们来定义下面两种數：
①平方和数：若一个三位数或三位以上的整数分成左中，右三3个数相加相等后满足：中间数=左边数的平方加上右边数的平方我们僦称该整数为平方和数，比如：对于整数251它的中间数是5，左边数是2右边数是1，∵22+12=5∴251为一个平方和数；再比如3254，∵32+42=25∴3254为一个平方和數；当然.152，4253这两3个数相加相等肯定也是平方和数；
②双倍积数：若一个三位数或三位以上的整数分成左中，右三3个数相加相等后满足：Φ间数=2×左边数×右边数，我们就称该整数为双倍积数；比如：对于整数163它的中间数为6，左边数为1右边数为3，∵2×1×3=6∴163是一个双倍積数；再比如3305，2×3×5=30∴3305是一个双倍积数；当然，3615303这两3个数相加相等也是双倍积数；
注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个整數分出来的左边数用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义来完成下面问题：
（1）如果一个三位整数为平方和数且十位數字是8，则该三位整数是___；如果一个三位整数为双倍积数且十位数字是4，则该三位整数是___；
（2）若一个整数既是平方和数又是双倍积数则a，b满足什么数量关系请说明理由．
为一个双倍积数，求a2-b2．
所以一个三位整数为平方和数且十位数字是8，则该三位整数是282；
所以一個三位整数为双倍积数且十位数字是4，则该三位整数是142或241．
（2）ab满足相等关系，即a=b．理由：
一个整数字母a表示左边数，字母b表示右邊数该整数的中间部分用字母c表示
由于该整数是平方数，所以a2+b2=c
由于该整数是双倍积数，所以c=2ab
求一个四位数该数满足以下条件： 1）前两位数字相同； 2）后两位数字相同； 3）该四位数刚好是一个整数的平方。

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