自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,┅直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.
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概述:本道作业题是鱼仝研同学的课后练习,分享的知识点是顶点式指导老师为桓老师,涉及到的知识点涵盖:二次函数顶點交点式一般式顶点式怎么用二次函数顶点三种形式:...-顶点式-数学下面是鱼仝研作业题的详细。
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
一、已知顶点或最大(小)值求解析式用頂点式,即
方法是:先将顶点坐标或最大(小)值代入顶点式,再把另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
例2、已知二次函数顶点 的顶點为(- 2,1),且过点(2,7),求二次函数顶点的解析式
分析:本题提供的是一般式,若用一般式求解比较繁琐,若设顶点式,则只需求一个待定系数即可.
設二次函数顶点为Y=a(x+2 )平方+1,把点(2,7)代入解析式,解得 二次函数顶点的解析式
二、已知与X 轴两交点坐标求解析式用交点式,
方法是:将抛物线与X 轴兩个交点的横坐标 、 代入交点式Y=a(x-x1)(x-x2),然后将抛物线上另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
作用 求 对称轴 最值
作用 最常用的,在写完题目是,一般要把二次函数顶点写为一般式的形式
同时也鈳以用公式求 根 ,对称轴,最值等
作用 直接看出函数与x轴的交点,写出方程的根
但只能表示与x轴有交点的函数