什么是可分离变量量法求两端自由弦振动问题
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2019-07-28 15:08
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什么是可分离变量
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Tn(t)使用了参数n,表示结果这个问题可能存在无数种解,每个解都与一个n值一一对应.
但这些解不可能同时出现. f(x), g(x)决定了当前解应该取哪一个n值.
书上并不是把Un（xt）带人方程（2），（3）确定n值的而是把所有的Un都加起来得到一个无穷级数，这个无穷级数也是方程的解再把这个无穷级数带人（2），（3）中然后求出系數An，Bn然后最后的解用级数表示，我问的是为什么非要用级数为什么不直接用Un带人方程（2）（3）在进行后边的运算，还有为什么最后的解也要用级数表示
哦. 重新看了一下.
确实应该获取把级数形式的解. 让系数待定.
因为只有这样形式的解才是可能满足任意初值条件的.
获取到级數形式的解之后, 再利用初值条件, 确定各个系数.
从确定系数的过程使用了正弦分解方法, 这种分解是完备的, 也就是说
可以适应任意初值条件.
如果对单个的Un(x,t)使用初值条件,这是不对的, Un(x,t)并不能代表U(x,t),
Un(x,t)只是U(x,t)的一个局部. 对Un(x,t)使用U(x,t)显然是不合适的.
每个n对应的项都是方程的解，但每个n对应的解未必能满足初始条件所以要把初始条件按n对应的特征解展开然后一一对应，如果初始条件刚好能表示成某几个特征解的叠加级数就能退化成有限项
n是对应边界条件得到的不是初始条件
