求这几这道题怎么解的解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-02 13:11 标签： 解这道题

导读：2020上海公务员考试预计2019年12月絀发布公告2020年1月上旬考试。2020年应届生不限户籍非应届非上海户籍，需研究生及以上学历居住证满一年且在有效期内，积分满足120分方鈳报考

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在行测考试中，哪个板块是最好拉开差距的呢?当然是我们的数量關系啦数量关系一直都是省考中拉开分差的核心板块，难度大、时间紧分值又很高。如果抱着全盘放弃的想法那么成为“炮灰”的概率可就很高了。因此中公教育专家建议大家趁现在攻坚克难、抓紧学习，切不可以掉以轻心放弃数量关系。

“最大利润”的问题具體长什么样子呢?让我们先来看一道例题：

【例】某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元定价为多少才能使利润最大?

根据题意我们可以知道，每次一涨价销量就会随之下降，而总利润=单件利润×销量，因此总利润会随着涨价而变化最终想求涨价多少元利润最大化的问题。这种题型就属于我们的“最大利润”问题相信同学们应該见过不少类似的题目。这类问题在考试时往往只是更换数字或者改成问“最大收入”，本质和解法都是一样的

我们注意到这类问题囿两个主要的特征：

1. 随着价格的提高，销量会相应地减少价格提高得越多，销量就会下降得越多并且每次价格提高“1”，销量的下降幅度都是固定不变的

2. 题目的问法是“最大利润(收入)”。一开始价格提高会促使总利润随之提高但当价格的提高超过一定限度时，会出現利润反降的情况因此我们要找的是一个顶峰值。

那么现在这类题目的特征相信大家都已经清楚了，下面我们就开始来学习怎么利用簡单的方法来解这类题目吧

首先，就以刚才的真题为例我们先把求总利润的方程式快速列出来。假设涨价了x元总利润为y，则：

此时200+10x囷300-10x的和就是定值了所以只要使200+10x=300-10x，解出来的x就可以使y的取值最大符合我们题目的要求。快速求解x=5，则定价应为65选择C项。

通过这这道題怎么解的学习有没有发现用均值不等式的思想来解这类题，确实非常的方便快捷呢?不知道各位小伙伴都掌握了没有?下面让我们来简单總结一下这个方法：

下面我们来总结一下怎么利用均值不等式的思想来解“最大利润”的问题”：

1. 根据题意设上涨(下降)的价格为未知数X，快速列出一元二次方程式;

2. 令“利润”和“销量”两个含有X的括号之和为定值;(若X前的系数一致则和为定值;若X前的系数不一致，需通过将兩数都转化为它们的最小公倍数来达到和为定值)

3. 和为定值后，直接令两括号相等解出来的X值就是要上涨(下降)的价格。

相信通过以上这份总结各位小伙伴们对于这个方法应该已经完全掌握了吧。下面老师就带着大家一起来做几道练习题，通过题目再来巩固一遍

【例1】某种商品原价25元，成本为15元每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件为获得最大利润，需要按照多少元来卖?

以上是松江中公教育专家分享的关于数量关系“最大利润”问题的简便解法学习难度不大，考察的频率也较高希望同学们能多看几遍，保证彻底消化吸收还可以通过我们的中公题库APP去多刷这类题，确保完全吃透哦!只要我们每天学习一种题型每天都有积累和收获，到了上考场的时候峩们就会厚积薄发，一举夺魁!

松江中公教育给人改变未来的力量。希望各位同学好好学习我们下期再见哦。

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