求导数等于原函数怎么求0的实根个数为什么用到罗尔定理？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-05 15:05 标签： 导数等于原函数怎么求
罗尔定理用带有二阶导数时如何表示
可以那是拉格朗日中值定理 但条件二阶导数存在哈

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 二阶导数大于0的曲线为什么是凸嘚? 
较严格的提法是：二阶导数大于0的曲线是向下凸的或者说是向上凹的。曲线的弦与弦所夹的弧围成的弓形是凸形 
如果这么定义曲线嘚凸性：曲线的任意弦不与曲线相交于第三点。那么楼主提法在这个意义上就是正确的 
这个事实直观上可以这么理解：二阶导数反映的昰一阶导数的变化率，其恒大于0说明一阶导数是恒增的即曲线的切线斜率是递增的，也就是说曲线的切线沿曲线从左到右滑动时呈单向(逆时针)旋转没有摆动现象，所以曲线的弓形是凸形 
简单的证明（反证法）：如果曲线的弦AB与曲线相交于不同于弦端A、B的C点，那么根据羅尔定理在弧AC与弧BC上各存在一条与弦平行的切线，这与切线斜率单调递增相矛盾
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