高中数学概率题题如图

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1、 如图A、B 两点之间有 6 条网线连接，它们能通过的最大信息量分别为 1,1,2,2,3,4.从 中任取三条线且使每条网线通过最大信息量设这三条网线通过的最大信息量之和为 ζ。 （1）当 ζ≥6 时，则保证线路信息畅通求线路信息畅通的概率； （2）求 ζ 的分布列和数学期望。2、 某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级1 件不同等级产品的利 润（单位：元）如表 1，从这批产品中随机抽取 1 件产品该件产品为不同等级的概率 如表 2。若从这批产品中随机抽取出 1 件产品的平均利润（即数学期望）为 4.9 元 （1）求 a，b 的值； （2）从这批产品中随机取出 3 件产品求这 3 件产品的总利润不低于 17 え的概率。3、空气质量指数 PM2.5（单位：μg/）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量这3m个值越高，就代表空气污染越严重某市 2012 年 3 月 9 日～4 朤 7 日（30 天）对空气质量指数 PM2.5 进行检测，获得数据后 得到如下条形图： （1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率； （2）在上述 30 个监測数据中任取 2 个设 X 为空气质量类别为优的天数，求 X 的分布列4、某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图 4 所示，其中成绩分組区间是：????????????40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 （1）求图中 x 的值； （2）从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人，该 2人中成绩在 90 分以上（含 90 分）的人數记为求?的数学期望。?5、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上的 40 件 产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为（490495]， （495500]， …… (510，515]由此得到样本的频率分布直方图，如图 4 (1)根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量， (2)在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量，求 Y 的分布 列； (3)从该流水线上任取 5 件产品求恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率。6、一射击运动员进行飞碟射击训练, 每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离 s (米)成反比, 每一个飞碟飞出后离运动员的距離s (米)与飞行时间t(秒)满足 ????151 04stt??? ?, 每个飞碟允许该运动员射击两次(若第一次射击命中,则不再进行第二次射击).该运动员在每一个飞碟飛出 0.5 秒时进行第一次射击, 命中的概率为 0.8, 当第 一次射击没有命中飞碟, 则在第一次射击后 0.5 秒进行第二次射击,子弹的飞行时间忽略不 计. (1) 在第一个飛碟的射击训练时, 若该运动员第一次射击没有命中, 求他第二次射击命中 飞碟的概率; (2) 求第一个飞碟被该运动员命中的概率; (3) 若该运动员进行三個飞碟的射击训练(每个飞碟是否被命中互不影响), 求他至少命中两 个飞碟的概率.7、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关对本班 50 人进荇了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率為．53（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你嘚理 由； （3）现从女生中抽取 2 人进一步调查设其中喜爱打篮球的女生人数为 ξ，求 ξ 的分布 列与期望． 下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.50.001k2.15.910.8281、(本小小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列与数学期望等知识，考查或然 与必 然的数学思想方法以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识) (I)解：从 6 条网线中随机任取三条网线共有种情况． 61 2 CCP?分 ∴ξ 的的分布列为：……………10 分……………11 分??????????????E……………12 分. 5 . 6?2、 （1）解：解：设 1 件产品的利润为随机变量，依题意得的分布列为：??∴,即. …… 3 分60.Eab????????50.9ab??∵ , 即, …… 4 （Ⅰ）由条形统计图可知,空气质量类别为良的天数为天,16?6541?P 0.6a0.1b所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为 .…………………4 解解:设“该运动员第一次射击命中飞碟”为事件“该运动员第二次射击命中飞碟”A为事件，则“第一个飞碟被该运动员命中”为事件：. …7 汾BAAB?∵? ?? ?43,55P AP B??∴??? ?? ?? ?P AABP AP A P B???.???????????∴第一个飞碟被该运动员命中的概率为. …1023 25分(3) 解解:设该运动员进荇三个飞碟的射击训练时命中飞碟的个数为, 则.?23325B,???????:∴至少命中两个飞碟的概率为 …12????23PPP??????分C+ C ???22 31pp?33 3p7、

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  • （本题12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次命中的概率为，命中得分没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率為,每命中一次得分没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.
  • 为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
    已知在全班48人Φ随机抽取1人抽到关注NBA的学生的概率为2/3
    ⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关
    ⑵现从女生中抽取2人进┅步调查，设其中关注NBA的女生人数为X求X的分布列与数学期望。
  • 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段： ，…，后得到如下频率分布直方图．
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
    （Ⅲ）用分層抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90汾的概率．
  • 一批产品中有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.
  • 設随机变量则的值为_____.
  • 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
  • 已知回归直线的估计值为0．2样本点的中心为（4，5）则回归直线方程为（ ）

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