1、因为图形是矩形根据矩形的性质，所以对角线平分
2、因为对角线垂直，所以对角线垂直平分
3、所以该矩形为正方形。
即对角线互相垂直的矩形是正方形
1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等；
4、具有不稳定性（易变形）
1、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
2、既是中心对称图形又是轴对稱图形（有四条对称轴）。
3、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
4、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
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【对角線互相垂直的矩形是正方形】
设矩形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，求证：四边形ABCD是正方形
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=BCAD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴四边形ABCD是正方形（正方形定义：四条边相等且四个角都是直角的四边形是正方形）
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